A084708-OEIS公司

A084708号

最多可设置旋转和反射的分区数。

1, 2, 3, 7, 12, 37, 93, 354, 1350, 6351, 31950, 179307, 1071265, 6845581, 46162583, 327731950, 2437753740, 18948599220, 153498350745, 1293123243928, 11306475314467, 102425554299516, 959826755336242, 9290811905391501

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

组合的对称操作A080107号和A084423号.

相当于使用任意数量未标记（可交换）颜色的n珠手镯数量-安德鲁·霍罗伊德2017年9月25日

链接

迈克尔·德弗利格，n=1..577时的n，a（n）表

科林·亚当斯、柴姆·伊文·佐哈尔、乔纳·格林伯格、鲁本·考夫曼、大卫·李、达林·李、达斯汀·平、西奥多·桑德斯特罗姆和王希文，虚拟结和链接的虚拟多交和花瓣图，arXiv:2103.08314[math.GT]，2021。

蒂尔曼·皮耶斯克，与分区相关的数字三角形

N.J.A.斯隆，正在生成函数[来自沃特·梅森，2008年12月6日]

配方奶粉

a（n）=(A080107号（n）+A084423号（n））/2-沃特·梅森和弗拉德塔·约沃维奇2008年11月28日

例子

SetPartitions[6]是第一个分解不同于A084423号：长度为1的4个周期、2的2个周期、3的9个周期、6的16个周期、12的6个周期。

a（7）=1+A056357号(7) +A056358号(7) +A056359号(7) +A056360型(7) +A056361号(7) + 1 = 1 + 8 + 31 + 33 + 16 + 3 + 1 = 93.

数学

<<离散数学`NewCombinatorica`；（*参见A080107号*); 表[{Length[#]，First[#]}和/@Split[Sort[Length/@Splot[Sort[First[Cort[Flatten[{#，Map[Sort，（#/.i_Integer:>w+1-i），2]}和@（NestList[Soort[Sort/@（#/.i_Integer:>Mod[i+1，w，1]）]&，#，w]），1]][/@SetPartitions[w]]]，{w，1，10}]

u[0，j_]：=1；u[k_，j_]：=u[k，j]=和[二项式[k-1，i-1]加@@（u[k-i，j]#^（i-1）和/@Divisors[j]），{i，k}]；a[n_]：=1/n*加@@（EulerPhi[#]u[商[n，#]，#]&/@除数[n]）；表[a[n]/2+如果[EvenQ[n]，u[n/2，2]，和[二项式[n/2-1/2，k]u[k，2]、{k，0，n/2-1/2}]/2、{n，40}](*沃特·梅森2008年12月6日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A080107号,A084423号,A080510号,A002872号,A002874号,A141003型,A036075型,2014年11月,A036077号,A152176号.

上下文中的序列：A112837号 A056355号 A056356美元*A035003型 A143879号 A056293号

相邻序列：A084705号 A084706号 A084707号*A084709号 A084710 A084711号

关键词

非n

作者

沃特·梅森2003年7月2日

扩展

a（12）来自弗拉德塔·约沃维奇2007年7月15日

更多术语来自弗拉德塔·约沃维奇的公式在Mathematica行中给出-沃特·梅森2008年12月6日

状态

经核准的