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整数序列在线百科全书
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A084422号
整数1到n(包括空集)的子集数,其中不包含共享公共因子的整数对。
30
1, 2, 4, 8, 12, 24, 28, 56, 72, 104, 116, 232, 248, 496, 544, 616, 728, 1456, 1520, 3040, 3232, 3616, 3872, 7744, 8000, 11168, 11904, 14656, 15488, 30976, 31232, 62464, 69888, 76160, 80256, 89856, 91648, 183296, 192640, 208640, 214272, 428544
(
列表
;
图表
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参考
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听
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历史
;
文本
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内部格式
)
抵消
0,2
评论
还有元素乘积等于元素最小公倍数的{1,…,n}的子集数-
米歇尔·马库斯
2016年3月27日
参考文献
Alan Sutcliffe,《整数集中的除数和公因子》,正在等待出版。
【截至2016年,显然尚未出版】
链接
阿洛伊斯·海因茨,
n=0..220时的n,a(n)表
N.J.Calkin和A.Granville,
关于无互素集的个数
《数论:1991-1995年纽约研讨会》(编辑D.Chudnovsky等),Springer-Verlag(1996年)。
马塞尔·高和约纳·萨克斯,
某些整数集的交替和统计
,arXiv:2206.12535[math.CO],2022。
配方奶粉
a(n)=1+和{k=1。。
A036234号
(n) }
A186974号
(n,k)如果n>0;
a(0)=1。
例子
从1到4的整数的2^4=16子集中,只有4个包含一对共享公共因子的整数;
它们是{2,4}、{1,2,4}、{2,3,4}和{1,2,3,4]。
其他12个子集没有;
因此a(4)=12。
数学
前缀[Table[Length@Select[Rest@Subsets@Range@n,Times@@#=LCM@@#&],{n,22}]+1,1](*
迈克尔·德弗利格
2016年3月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=nb=0;
S=矢量(n,k,k);
对于(i=0,2^n-1,ss=vecextract(S,i));
如果(prod(k=1,#ss,ss[k])==lcm(ss),nb++););
nb\\
米歇尔·马库斯
2016年3月27日
(PARI)a(n,k=1)=如果(n<2,返回(n+1));
如果(gcd(k,n)==1,a(n-1,n*k))+a(n-1,k)\\
查尔斯·格里特豪斯四世
2016年8月24日
交叉参考
囊性纤维变性。
A051026号
给出了基本子集的数量。
A087080号
给出互质子集中元素的数量。
A087081号
给出互质子集中元素的和。
囊性纤维变性。
A036234号
,
A186974号
.
上下文中的序列:
A330022型
A362261飞机
A032473号
*
A175841号
A293601型
A171647号
相邻序列:
A084419号
A084420号
A084421号
*
A084423号
A084424号
A084425美元
关键字
非n
作者
马修·范德马斯特
2003年6月26日
扩展
更多术语来自Alan Sutcliffe(alansut(AT)ntlworld.com),2003年8月12日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日14:27。
包含376087个序列。
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