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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A171647 a(1)=1;当n>1时,a(n)=2*a(n-1),如果n是偶数,a(n)=((n+1)/(n-1))*a(n-1),如果n是奇数。 0
1、2、4、8、12、24、32、64、80、160、192、384、448、896、1024、2048、2304、4608、5120、10240、11264、22528、24576、49152、53248、106496、114688、229376、245760、491520、524288、1048576、1114112、222824、2359296、4718592、4980736、9961472 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

a(n)是{1,2,…,n}中正好包含一个奇数的子集的数目。例如,对于n=5,a(5)=12,12个子集是{1},{3},{5},{1,2},{1,4},{2,3},{2,5},{3,4},{4,5},{1,2,4},{2,3,4},{2,4,5},{2,4,5},{2,4,5},{2,4,5}-恩里克·纳瓦雷特2019年12月15日

2*2*a(n-1)是指{1,2,…,n}的子集数目中,凡{1,2,…,n}中正好有一个偶数个偶数的数目。例如,在n=5时,2*a(4 4)=16和16个子集分别是{2},{4},{1,2},{1,2},{1,2},{2,5},{3,4},{4,5},{1,2,2,3},{1,2,3},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,4{1,4{1,1 4,5},{2,3,5},{3,4,5},{1,2,3,5},{1,3,4,5}-恩里克·纳瓦雷特2019年12月16日

链接

n=1..38的n,a(n)表。

常系数线性递归的索引项,签名(0,4,0,-4)。

公式

R、 J.马萨2010年12月6日:(开始)

a(n)=4*a(n-2)-4*a(n-4)。

G、 f.:x*(1+2*x)/(-1+2*x^2)^2。(结束)

a(n)=(2*n-(-1)^n+1)*2^((2*n+(-1)^n-9)/4)-布鲁诺·贝尔塞利2010年12月7日

G、 f.:G(0),其中G(k)=1+2*x*(k+1)/(k+1-x*(k+1)*(k+2)/(x*(k+2)+(k+1)/G(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月27日

例子

a(6)=2*a(5)=2*12=24;

a(7)=(8/6)*a(6)=(4/3)*24=32。

数学

a[n_u]:=如果[OddQ@n,(n+1)/(n-1)a[n-1],2 a[n-1]];a[1]=1;阵列[a,38]

LinearRecurrence[{0,4,0,-4},{1,2,4,8},40](*哈维·P·戴尔2015年1月14日*)

黄体脂酮素

(MAGMA)[n等式1选择1 else IsEven(n)选择2*Self(n-1)else((n+1)/(n-1))*自身(n-1):n in[1..40]];

交叉引用

囊性纤维变性。A001787型,A028369号(平分)。

上下文顺序:A084422号 A175841号 A293601*A089821号 A343419飞机 A294067号

相邻序列:邮编:A171644 邮编:A171645 邮编:A171646*邮编:A171648 邮编:A171649 A171650型

关键字

,容易的

作者

加里·W·亚当森2009年12月13日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年11月30日21:20。包含349426个序列。(运行在oeis4上。)