A083952-OEIS公司

A083952号

a（x）的整数系数a（n），其中对于所有n，a（n）=1或2，使得a（x）^（1/2）只有整数系数。

1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`更一般地说，序列“A（x）的整数系数，其中1<=A（n）<=m，使得A（x）^（1/m）完全由整数系数组成”似乎对所有m都有一个唯一的解。[这是真的-见Heninger-Rains-Sloane（2006）的定理17-N.J.A.斯隆]此序列是周期性的吗？[当m=2或3时，它不是周期性的。较大的案件仍然悬而未决-N.J.A.斯隆2015年8月27日]`
	链接	`Robert G.Wilson v，n=0..10000时的n，a（n）表` `N.Heninger、E.M.Rains和N.J.A.Sloane，关于生成函数n次根的可积性，J.组合理论，A辑，113（2006），1732-1745。`
	数学	`a[n_]：=a[n]=块[{s=和[a[i]x^i，{i，0，n-1}]}，如果[IntegerQ@Last@系数列表[Sqrt[s+x^n]，{x，0，n}]，x]，1，2]；表[a[n]，{n，0，104}](Robert G.Wilson诉2006年11月25日）` `s=0；a[n_]：=a[n]=块[{}，如果[IntegerQ@Last@CoefficientList[Series[Sqrt[s+x^n]，{x，0，n}]，x]，s=s+xn；1，s=s+2 x ^n；2]]; 表[a@n，{n，0，104}](Robert G.Wilson诉2007年9月8日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A084202美元（A（x）^（1/2）），A108335号(A084202号模块4），A108336号(A084202号模块2），A108340号（a（n）mod 2）。1的位置：A108783号.` `囊性纤维变性。A083953级,A083954号,A083945号,A083946号.` `上下文中的序列：A275308型 A233138型 A214708型A245225型 214860英镑 A263649号` `相邻序列：A083949号 A083950号 A083951号A083953号 A083954号 A083955号`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`保罗·D·汉娜2003年5月9日`
	扩展	`更多术语来自N.J.A.斯隆，2005年7月2日`
	状态	`经核准的`