A083356-OEIS公司

A083356号

面积<=n的所有不一致的完整矩形的总面积。

0, 1, 3, 6, 14, 19, 31, 38, 54, 72, 92, 103, 139, 152, 180, 210, 258, 275, 329, 348, 408, 450, 494, 517, 613, 663, 715, 769, 853, 882, 1002, 1033, 1129, 1195, 1263, 1333, 1513, 1550, 1626, 1704, 1864, 1905, 2073, 2116, 2248, 2383, 2475, 2522, 2762, 2860

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n，a（n）的表，n=0..49。

尼克·麦金农，问题10883阿默尔。数学。每月，108（2001）565；解决方案作者：John C.Cock，110（2003）343-344。

配方奶粉

a（n）=总和{k=1..n}k*上限（d（k）/2），其中d（k=A000005号（k）是k的除数。

a（n）=总和{r=1..楼层（sqrt（n））}r*（r+楼层（n/r））*（楼层（n/r）+1-r）/2。

a（n）=(A143127号（n）+A000330号（楼层（平方米））/2-马克斯·阿列克塞耶夫2012年1月31日

a（n）~n^2*log（n）/4

通用公式：x*f'（x）/（1-x），其中f（x）=和{k>=1}x^k^2/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基，2017年4月12日

例子

a（5）=19，矩形为1 X 1、1 X 2、1 X 3、1 X 4、1 X 5和2 X 2。

数学

a[n_]：=Sum[r（r+Floor[n/r]）（Floor[n/r]+1-r），{r，1，Floor[Sqrt[n]]}]/2

黄体脂酮素

（Python）

从数学导入isqrt

定义A083356号（n）：return（k:=isqrt（n））*（k+1）*（2+4*k-3*k*（k+1））//24+sum（i*（m:=n//i）*（1+m）>>1对于范围（1，k+1）中的i）#柴华武2023年7月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A083357号,A143127号

的部分总和A060872号.

上下文中的序列：A097633号 A263620型 A369304型*A096337号 A175318号 A281025型

相邻序列：A083353号 A083354号 A083355号*A083357号 A083358号 A083359号

关键词

非n,容易的

作者

迪安·希克森，2003年4月26日

状态

经核准的