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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A143127号 a（n）=Sum_{k=1..n}k*d（k）其中d（k）是k的除数。 16
1, 5, 11, 23, 33, 57, 71, 103, 130, 170, 192, 264, 290, 346, 406, 486, 520, 628, 666, 786, 870, 958, 1004, 1196, 1271, 1375, 1483, 1651, 1709, 1949, 2011, 2203, 2335, 2471, 2611, 2935, 3009, 3161, 3317, 3637, 3719, 4055, 4141, 4405, 4675, 4859, 4953, 5433 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）也是所有正整数<=n的所有等分的所有部分之和-奥马尔·波尔2017年5月29日
a（n）也是k的倍数之和，不超过n，k=1，2。。。，n.见下面的公式和示例-沃尔夫迪特·朗2021年10月18日
链接
恩里克·佩雷斯·埃雷罗，n=1..1000时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，图表-渐进比率（1000000项）
配方奶粉
a（n）=和{k=1..n}A038040型（k） ●●●●。
a（n）=总和{m=1..层（sqrt（n））}m*（m+层（n/m））*（层（n/m）+1-m）-A000330号（楼层（平方米））=2*A083356号（n）-A000330号（楼层（平方米））-马克斯·阿列克塞耶夫2012年1月31日
通用公式：x*f'（x）/（1-x），其中f（x）=和{k>=1}x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2017年4月13日[Sum_{k>=1}k*x^k/（（1-x）*（1-x^k）^2），参见A038040美元. -沃尔夫迪特·朗2021年10月18日]
a（n）=总和{k=1..n}k/2*楼层（n/k）*楼层（1+n/k-丹尼尔·苏图2018年5月28日
a（n）~log（n）*n^2/2+（gamma-1/4）*n*2，其中gamma是Euler-Marcheroni常数A001620号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2018年9月8日
发件人丹尼尔·霍英，2020年5月21日：（开始）
a（n）=总和{i=1..楼层（sqrt（n））}i*楼层（n/i）*（1+楼层（n/i））-[楼层（squart（n；
=总和{i=1..层（sqrt（n））}i*层（n/i）*（1+层（n/i））-A000537号（楼层（平方米））。
a（n）=A000537号（地板面积（平方米）；n=1；
=A000537号（楼层（平方米（n））+n*（n+1）-楼层（n/2）*（楼层（n/2）+1）；1<n<6；
=A000537号（楼层（sqrt（n））+n*（n+1）-楼层（n/2）*（楼层（n/2）+1）+Sum_{i=楼层（sqrt（n））+1..楼层（n/2）}i*楼层（n/i）*（1+楼层（n/i））；n> =6。（结束）
a（n）=Sum_｛i=1..n｝A018804号（i） *地板（不适用）-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2021年3月15日
a（n）=总和{k=1..n}b（n，k），其中b（n、k）=总和_{j=1..楼层（n/k）}j*k=楼层（n/g）*楼层（nuk）+1）/2。参见公式丹尼尔·苏图以上-沃尔夫迪特·朗2021年10月18日
例子
a（3）=11=（1+4+6），其中n*d（n）=（1，4，6，12，10，24，…）。
a（4）=23=（8+7+5+3），其中（8,7,5,3）=三角形的第4行A110661号.
a（4）=23是[1 2 3 4 |2 4 |3 |4]的和（k=1..4的倍数，不超过n）-沃尔夫迪特·朗2021年10月18日
a（4）=[1]+[2+1+1]+[3+1+1]++4+2+2+1+1+1]=23-奥马尔·波尔2021年10月18日
数学
累加[DivisorSigma[0，Range[48]]Range[48]](*乔瓦尼·雷斯塔2018年5月29日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a143127 n=a143127_列表！！（n-1）
a143127_list=扫描1（+）a038040_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月21日
（PARI）a（n）=总和（k=1，n，k*numdiv（k））\\米歇尔·马库斯，2018年5月29日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A143127号（n） ：return-（（k:=isqrt（n））*（k+1）>>1）**2+总和（i*（m:=n//i）*（1+m）对于范围（1，k+1）中的i）#柴华武2023年7月11日
交叉参考
的部分总和A038040型.
囊性纤维变性。A000005号,A083356号.
三角形的行和A110661号.
三角形的行和A143310号. -加里·亚当森2008年8月6日
囊性纤维变性。A018804号.
上下文中的序列：A304372型 A167610型 2195149元*A235386型 A061769号 A169744号
相邻序列：A143124号 A143125号 A143126号*A143128号 A143129号 A143130型
关键词
非n,容易的
作者
加里·亚当森2008年7月26日
扩展
更多术语来自卡尔·纳杰菲2011年12月24日
编辑人马克斯·阿列克塞耶夫2012年1月31日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。（在oeis4上运行。）