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| A082605号 |
| 使用Euler的6项序列A014556号，我们定义了部分递归关系a（0）=2，a（1）=3，b（2）=5；a（k）=2*a（k-1）-1-（-2）^（k-2），3<=k<=5。 |
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6
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2, 3, 5, 11, 17, 41, 65, 161, 257, 641, 1025, 2561, 4097, 10241, 16385, 40961, 65537, 163841, 262145, 655361, 1048577, 2621441, 4194305, 10485761, 16777217, 41943041, 67108865, 167772161, 268435457, 671088641, 1073741825, 2684354561
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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使用a（k）的这个定义，我们（形式上）向后推算a（2）=5，得出下面的a（k）公式。
当k>=3时，a（k）具有简单形式a（k）=2^（k-2）*（4+1/2*（1+（-1）^（k+1））+1；通过归纳可知，对于所有k>=4的情况，a（k）等于17（mod 24）。直接计算表明，对于k>=3，多项式x^2+x+a（k），D（k）=1-4*a（k”）的判别式满足函数方程-D（k）=a（k+2）+2。
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链接
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配方奶粉
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（a（k））_（k>=0）=2^（k-2）*（4+Sum_{r=2..k-1}（-1）^r）+1，当然k=0，1，2对应的空和为零。
a（2*n）=2^n+1。
G.f.：（2+x-6*x^2+2*x^3-2*x^4）/（（1-x）*（1-2*x）*（1+2*x））。（结束）
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MAPLE公司
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aList:=proc（len）局部egf，ser，n；
egf：=（exp（-2*x）+9*exp（2*x）-10）/4；ser:=系列（egf，x，len+2）；
[2,3,5，seq（1+n！*系数（ser，x，n），n=2..len）]结束：
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数学
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线性递归[{1，4，-4}，{2，3，5，11，17}，32](*乔治·菲舍尔2019年5月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<2，如果（n<1，2，3），如果（n%2==0，4^（n/2）+1，5/2*4^
（岩浆）
A082605号：=函数<n|n le 1选择n+2其他2^（n-3）*（9-（-1）^n）+1>；
（SageMath）
定义A082605号（n） ：返回1+2^（n-3）*（9-（-1）^n）-int（n==1）/2
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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约翰·梅耶和本·德拉·罗莎（meyerjh.sci（AT）mail.uovs.ac.za），2003年5月23日
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扩展
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状态
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经核准的
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