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| A081798美元 |
| a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*C（n+k，k）*C（n+2*k，k。 |
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11
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1、7、115、2371、54091、1307377、32803219、844910395、22188235867、591446519797、15953338537885、434479441772845、11927609772412075、329653844941016785、9163407745486783435、255982736410338609931、7181987671728091545787
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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a（n）也是Delannoy数到3D的推广；即，在3D正方形晶格中，从（0,0,0）到（n，n，n）的行走次数，其中每一步的方向为（1,0,0，（0,1,0），（0,0-1）和（1,1,1）之一-西奥多·科洛科尔尼科夫2010年7月4日
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链接
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A.Bostan、S.Boukraa、J.-M.Maillard、J.-A.Weil、，有理函数的对角线与选定的微分Galois群，arXiv预印本arXiv:1507.03227[math-ph]，2015年。
E.W.Weisstein，《数学世界：多项式系数。
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配方奶粉
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G.f.：表皮（[1/3，2/3]，[1]，27*x/（1-x）^3）/（1-x）-马克·范·霍伊2011年10月24日
G.f.：求和{n>=0}（3*n）/不^3*x^n/（1-x）^（3*n+1）-保罗·D·汉纳2013年9月22日
a（n）~c*d^n/（Pi*n），其中d=（3*（292+4*sqrt（5））^（2/3）+132+20*^（1/3）+3*（3+sqrt（5））/2）^（1/3）-6））=0.8959908650405192232……是方程式-1-72*c^2-1296*c^4+1728*c^6=0的根-瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年9月23日，2016年7月7日更新
a（n）=Sum_{k=0..n}多项式（n+2*k，k，k，k，n-k）。囊性纤维变性。A001850号（n） =Sum_{k=0..n}多项式（n+k，k，k和n-k）。
exp（和{n>=1}a（n）*x^n/n）=1+x+4*x^2+42*x^3+639*x^4+11571*x^5+。。。似乎具有整数系数。（完）
猜想：n^2*（3*n-4）*a（n）-（3*n-2）*（30*n^2-50*n+13）*a-R.J.马塔尔2016年4月15日
猜想：（n^2）*a（n）+（-28*n^2+24*n-3）*a（n-1）+3*（-19*n^2+78*n-77）*a（n-2）+（5*n-12）*（n-3）*a（n-3）-2*（n-3）^2*a（n-4）=0-R.J.马塔尔2016年4月15日
0=（2*x+1）*（x^3-3*x^2+30*x-1）*x*y''+（6*x^4-8*x^3+51*x^2+60*x-l）*y'+（x-1）*（2*x ^2+2*x-7）*y，其中y是g.f-Gheorghe Coserea公司2016年7月6日
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MAPLE公司
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w:=proc（i，j，k）选项记忆；如果i=0，j=0，k=0，则为1；elif i<0或j<0或k<0，则为0，否则w（i-1，j，k）+w（i，j-1，k）+w（i、j、k-1）+w（i-1、j-1，k-1）；end：结束：对于k从0到10执行lprint（w（k，k，k））：结束：#西奥多·科洛科尔尼科夫2010年7月4日
#第二个Maple项目：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<3，51*n^2-45*n+1，
（（3*n-2）*（30*n^2-50*n+13）*a（n-1）+（3*n-1）*（n-2）^2*a（n-3）
-（9*n^3-30*n^2+29*n-6）*a（n-2））/（n^2*（3*n-4））
结束时间：
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数学
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f[n]：=和[二项式[n，k]二项式[n+k，k]二项式[n+2k，k]{k，0，n}]；数组[f，17，0](*罗伯特·威尔逊v*)
系数列表[级数[超几何PFQ[{1/3，2/3}，{1}，27*x/（1-x）^3]/（1-x），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年7月7日*）
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黄体脂酮素
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（极大值）makelist（和（二项式（n，k）*二项式；
（PARI）{a（n）=polcoeff（sum（m=0，n，（3*m）！/m！^3*x^m/（1-x+x*O（x^n））^（3*m+1）），n）}\\保罗·D·汉纳2013年9月22日
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）*二项式\\米歇尔·马库斯2016年1月14日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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