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A081057号
例如:求和{n>=0}a(n)*x^n/n!={和{n>=0}F(n+1)*x^n/n!}^2,其中F(n)是第n个斐波那契数。
2
1, 2, 6, 18, 58, 186, 602, 1946, 6298, 20378, 65946, 213402, 690586, 2234778, 7231898, 23402906, 75733402, 245078426, 793090458, 2566494618, 8305351066, 26876680602, 86974765466, 281456253338, 910811568538, 2947448150426, 9538142575002, 30866077751706
抵消
0,2
评论
a(n)~c*(sqrt(5)+1)^n,其中c=(sqert(5)+3)/10。
二项式逆变换为1,1,3,5,。。。(1后接A056487美元). 1,1,4,12……的部分和,。。。,即,1加上第n个部分和A087206号. [R.J.马塔尔2010年10月4日]
发件人R.J.马塔尔2010年10月12日:(开始)
显然,一个数组的n=4行在n X n板上以k步数行走,从一个角开始,每一步到<=4个相邻方块中的一个:
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,
1,2,6,16,48,128,384,1024,3072,8192,24576,65536,196608,
1,2,6,18,58,186,602,1946,6298,20378,65946,213402,690586,
1,2,6,18,60,198,684,2322,8100,27702,96876,331938,1161540,
1,2,6,18,60,200,698,2432,8658,30762,110374,395428,1422916,
1,2,6,18,60,200,700,2448,8800,31552,115104,418176,1537536,
1,2,6,18,60,200,700,2450,8818,31730,116182,425172,1573416,
1,2,6,18,60,200,700,2450,8820,31750,116400,426600,1583400,
1,2,6,18,60,200,700,2450,8820,31752,116422,426862,1585246,
1,2,6,18,60,200,700,2450,8820,31752,116424,426886,1585556,
1,2,6,18,60,200,700,2450,8820,31752,116424,426888,1585582,
(结束)
将4X4板上长度=n的车行分解为4宽走廊中独立的垂直和水平步行组合,导致斐波那契数的指数卷积,参见。A052899号. [大卫·斯卡布勒2010年10月17日]
配方奶粉
通用格式:(1-x-2x^2)/(1-3x-2x*2+4x^3)-迈克尔·索莫斯2003年3月4日
a(n)-2*a(n-1)=A014334号(n) ,n>0-弗拉德塔·乔沃维奇2003年3月5日
发件人弗拉德塔·乔沃维奇2003年3月5日:(开始)
a(n)=2/5+(3/10-1/10*5^(1/2))*(1-5^。
递归:a(n)=3*a(n-1)+2*a(n-2)-4*a(n-3)。
通用名称:(1+x)*(1-2*x)/(1-2xx4*x^2)/(1x)。(结束)
a(n)=和{k=0..n}(F(k+1)*F(n-k+1)*C(n,k)),其中F(k)=斐波那契(k)-大卫·斯卡布勒2010年10月17日
a(n)=(2^n*Lucas(n+2)+2)/5-Ira M.盖塞尔2022年3月6日
交叉参考
a(n)=A052899号(n-1)+A052899号(n) ●●●●。a(n)-2*a(n-1)=A014334号(n) ●●●●。
囊性纤维变性。A000032号,A000045号,A000204号.
的行总和A109906号.
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2003年3月3日
扩展
更正和扩展人弗拉德塔·乔沃维奇迈克尔·索莫斯2003年3月5日
状态
经核准的

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