|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 4, 20, 128, 1024, 9856, 110720, 1421312, 20525056, 329334784, 5812797440, 111923560448, 2334639652864, 52444850814976, 1262260748288000, 32405895451246592, 883950436237705216, 25530268718794276864
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
极大极小树是（i）根树，（ii）二元树（即每个节点最多有两个子树），（iii）拓扑树（即左子树与右子树不同），（iv）标记树（即节点与有限全序集之间存在双射）。此外，它还具有以下属性：（v）每个节点x的标签是根为x的子树节点的所有标签中的最小值或最大值。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
例如：（tanh（arctanh（sqrt（2））-sqrt（二）*x））/sqrt（两）=sqrt。
递归：a（n+1）=2*（和{k=0..n}二项式（n，k）*a（k）*a（n-k））-0^n。
对于n>0，a（n）=sqrt（2）^（3*n+1）*Sum_{k>=0}k^n/（1+sqrt）（2*k）-贝诺伊特·克洛伊特2005年1月12日
a（n）=（2*sqrt（2））^（n-1）*Sum_{k=1..n}k*箍筋2（n，k）*w^（k-1），w=（sqrt（2）-1）/2。
这个公式可以用来证明a（n）的同余。例如，
对于奇素数p，a（p）=（-1）^（（p^2-1）/8）（mod p）。
例如，f。A（x）满足自治微分方程
d/dx A（x）=2*A（x）^2-1。
（完）
生成函数A（x）的反函数A（x）^-1满足A（x）^-1=Integral_{t=0..x}1/（2*t^2-1）dt。设f（x）=2*x^2-1。通过递归D^0[f]（x）=1和D^（n+1）[f]A145271号关于D^n[f]（x）展开式中的系数（f（x）的幂）。然后根据[Dominici，定理4.1]，我们得到a（n+1）=D^n[f]（1）。对于n>=1，我们有一个（n）=（2+sqrt（2））^（n-1）*a（n，3-2*sqrtA008292号). a（n+1）=（-1）^n*（sqrt（-2））^n*R（n，sqrtA185896号（与函数sec^2（x）相关联的导数多项式）。（完）
G.f.：1+x/G（0），其中G（k）=1-4*x*（k+1）-2*x^2*（k+1*）*（k+2）/G（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月11日
G.f.：1+x/（G（0）-x），其中G（k）=1-x*（k+1）-2*x*（k+1）/（1-x*（k+2）/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月24日
例如：平方根（2）*（-1/2+（3+2*sqrt（2））/（4+2*sqert（2）-E（0）），其中E；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月27日
a（n）~n！*2^（（3*n+1）/2）/（对数（3+2*sqrt（2）））^（n+1）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年2月25日
|
|
|
数学
|
范围[0,18]！系数列表[系列[Tanh[ArcTanh[Sqrt[2]]-Sqrt[2]x]/Sqrt[2]，{x，0，18}]，x](*罗伯特·威尔逊v*)
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{斯特林2（n，k）=（1/k！）*和（j=0，k，（-1）^j*二项式（k，j）*（k-j）^n）}
{a（n）=局部（w=（sqrt（2）-1）/2）；如果（n==0，1，round（（2*sqrt）（2））^（n-1）*和（k=1，n，k！*Stirling2（n，k）*w^（k-1）））}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
