A080164-OEIS公司

A080164号

反对偶Wythoff差分阵列，D={D（i，j）}。

1, 2, 3, 5, 7, 4, 13, 18, 10, 6, 34, 47, 26, 15, 8, 89, 123, 68, 39, 20, 9, 233, 322, 178, 102, 52, 23, 11, 610, 843, 466, 267, 136, 60, 28, 12, 1597, 2207, 1220, 699, 356, 157, 73, 31, 14, 4181, 5778, 3194, 1830, 932, 411, 191, 81, 36, 16, 10946, 15127, 8362, 4791, 2440 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`D是由Wythoff阵列W={W（i，j）}中Wythof对之间的差异形成的间距=A035513美元（索引使i和j从1开始）：d（i，j）=w（i，2j）-w（i、2j-1）。` `相邻列项之间的差是斐波那契数：d（i+1，j）-d（i，j）是F（2j）或F（2j+1）。` `W第1列中的每个项都位于D第1列；此外，在D的第i行中，除第一项外，其他项都在W的第i列中。` `设W'是W中去掉所有奇数列后剩下的数组。W'的秩数组是D（当所有数字W'（h，k）按递增顺序排列时，用其秩替换每个W'（i，j）得到）。` `设W“是当W的所有偶数列都从W中删除时剩余的数组；W的秩数组”为D。` `设D’是当D的第1列被移除时剩余的数组；D'的秩数组是D。` `设E是由E（i，j）=d（i，2j）-d（i，2 j-1）给出的数组{E（i、j）}；E的秩数组是D。` `D是由u（n）=n+floor（n*x）给出的序列u的离散度，其中x=（黄金比率）；也就是说，D是上Wythoff序列的离散度，A001950号有关分散度的讨论，请参见A191426号.` `在第1列中，F（2n）位于位置F（2n-1）-克拉克·金伯利2016年7月15日`
	参考文献	`克拉克·金伯利（Clark Kimberling），《威瑟夫差分数组》（The Wythoff difference array），《斐波那契数的应用》（The Applications of Fibonacci Numbers），第10卷，第十一届斐波那奇数及其应用国际会议论文集，威廉·韦伯（William Webb），马尼托巴州温尼伯市数值国会编辑，194（2009）153-158。`
	链接	`n=1..60时的n，a（n）表。` `埃里克·杜什（Eric Ducháne）、阿维兹里·弗伦克尔（Aviezri S.Fraenkel）、弗拉基米尔·古尔维奇（Vladimir Gurvich）、恩汉·鲍荷（Nhan Bao Ho）、克拉克·金伯利（Clark Kimberling）和，威瑟夫愿景《无缘游戏》第5卷（2017年）第70卷，见第65页。` `克拉克·金伯利，Interspessions公司` `克拉克·金伯利，互补方程《整数序列杂志》，第10卷（2007年），第07.1.4条。` `克拉克·金伯利，正整数的Lucas表示，J.国际顺序。，第23卷（2020年），第20.9.5条。` `自然数排列序列的索引项`
	公式	`d（i，j）=[itau]F（2j-1）+（i-1）F（2j-2），其中F=A000045号（斐波那契数列）。d（i，j）=[τd（i、j-1）]+d（i和j-1），对于i>=2。当i>=3时，d（i，j）=3d（i，j-1）-d（i，j-2）。`
	例子	`西北角：` `1 2 5 13 34 89` `3 7 18 47 123 322` `4 10 26 68 178 466` `6 15 39 102 267 699` `8 20 52 136 356 932` `9 23 60 157 411 1076`
	数学	`（程序生成递增序列f[n]的补码的分散数组T）` `r=40；r1=12；（r=T的行数，r1=要显示的行数）` `c=40；c1=12；（c=#列T，c1=#列显示）` `x=1+黄金比率；f[n_]：=楼层[nx]` `（f（n）是第1列的补充）` `mex[list_]：=NestWhile[#1+1&，1，并集[list][[#1]]<=#1&，1、长度[Union[list]]]` `行={NestList[f，1，c]}；` `Do[rows=Append[rows，NestList[f，mex[Flatten[rows]]，r]]，{r}]；` `t[i_，j_]：=行[[i，j]]；` `表格形式[表格[t[i，j]，{i，1，10}，{j，1，10}]]` `(A080164号作为数组）` `扁平[表[t[k，n-k+1]，{n，1，c1}，{k，1，n}]]` `(A080164号作为序列）` `（编程依据彼得·J·C·摩西，2011年6月1日，此处由添加克拉克·金伯利2011年6月3日*）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A035513美元,A000201号,A001950号,A000045号.` `上下文中的序列：A292874型 A302847型 A354964型A336816飞机 A182949号 A245711型` `相邻序列：A080161号 A080162型 A080163号A080165号 A080166号 A080167号`
	关键词	`非n,表`
	作者	`克拉克·金伯利2003年2月8日`
	状态	`已批准`