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A078365型
具有丢番图性质的切比雪夫T序列。
5
2, 15, 223, 3330, 49727, 742575, 11088898, 165590895, 2472774527, 36926027010, 551417630623, 8234338432335, 122963658854402, 1836220544383695, 27420344506901023, 409468947059131650
(
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抵消
0,1
评论
a(n)给出了带有伴随序列b(n)的Pell方程a^2-221*b^2=+4的一般(正整数)解=
A078364号
(n-1),n>=1。
参考文献
O.Perron,“Die Lehre von den Kettenbruechen,Bd.I”,Teubner,19541957年(第30节,第3.35节,第109页和第108页表)。
链接
哈维·P·戴尔,
n=0..851时的n、a(n)表
Tanya Khovanova,
递归序列
重复出现的索引项a(n)=k*a(n-1)+/-a(n-2)
与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。
常系数线性递归的索引项
,签名(15,-1)。
配方奶粉
a(n)=15*a(n-1)-a(n-2),n>=1;
a(-1)=15,a(0)=2。
a(n)=S(n,15)-S(n-2,15)=2*T(n,15/2),其中S(n、x):=U(n,x/2),S(-1,x):=0,S(-2,x):=-1。
S(n,15)=
A078364号
(n) ●●●●。
U型,分别。
T-分别是切比雪夫第二多项式。
首先,案例。
请参见
A049310型
和
A053120号
。
G.f.:(2-15*x)/(1-15*x+x^2)。
a(n)=ap^n+am^n,其中ap:=(15+sqrt(221))/2和am:=(15-sqrt))/2。
数学
a[0]=2;
a[1]=15;
a[n]:=15a[n-1]-a[n-2];
表[a[n],{n,0,15}](*
罗伯特·威尔逊v
2004年1月30日*)
线性递归[{15,-1},{2,15},20](*
哈维·P·戴尔
2022年11月9日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)[lucas_number2(n,15,1)代表范围(0,20)内的n]#
零入侵拉霍斯
2008年6月26日
交叉参考
a(n)=平方(4+221*
A078364号
(n-1)^2),n>=1,(佩尔方程d=221,+4)。
囊性纤维变性。
A077428型
,
A078355号
(Pell+4方程式)。
上下文中的序列:
A087962号
A140054号
A099085号
*
A207037型
A218798型
A176337号
相邻序列:
A078362美元
A078363号
A078364号
*
A078366号
A078367号
A078368号
关键词
非n
,
容易的
作者
沃尔夫迪特·朗
2002年11月29日
状态
已批准
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月15日19:43。
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