A072811-OEIS公司

A072811号

T（n，k）=n在Mathematica顺序中第k个分区的重数，定义为其排列（组成）的计数。

1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 6, 4, 1, 6, 5, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 4, 3, 3, 12, 5, 4, 10, 6, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 4, 1, 6, 3, 12, 5, 3, 6, 12, 20, 6, 1, 10, 15, 7, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 4, 2, 6, 3, 12, 5, 3, 6, 12, 12, 20, 6, 1, 12, 10, 4, 30, 30, 7, 5, 20, 21, 8, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 6

第n行的总和等于A011782号（n） ●●●●。第一列和最后一列等于1。每行的整数数等于分区数p（n）。第n行是根据n的分区分类的有序与无序对象计数相关的权重或重数向量。

a（n）是第n分区签名的多项式系数-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2008年4月8日

设f（x）=1/（1-和（j>=1，c[j]*x^j））=sum（n>=0，w（n）*x^n），然后按逆字典顺序列出wn=Pn（c[1]，…，c[n]）的系数，给出T（n，k）的第n行-格鲁·罗兰2011年3月8日

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..26，扁平

例子

4的分区是{4}、{3,1}、}2,2}、[2,1,1}和{1,1,1,1}，所以第四行等于1,2,1,3,1，因为这些是这些列表排列的计数。

三角形开始：

1, 1;

1, 2, 1;

1, 2, 1, 3, 1;

1, 2, 2, 3, 3, 4, 1;

1, 2, 2, 3, 1, 6, 4, 1, 6, 5, 1;

数学

mult[li:｛__Integer｝]：=应用[多项式，长度/@Split[排序[li]]]；表[mult/@分区[n]，{n，12}]

黄体脂酮素

（PARI）\\这里mulp（v）计算给定分区的多重性。

多重（v）={my（p=（#v）！，k=1）；对于（i=2，#v，k=if（v[i]==v[i-1]，k+1，p/=k！；1）；p/k！}

行（n）={apply（mulp，vecsort（[Vecrev（p）|p<-partitions（n）]，4））}

{对于（n=0，9，打印（行（n）））}\\彼得·多兰，2019年11月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A080577号,A080575号,A115621号,A102462号.

上下文中的序列：A250007型 A048996号 A111786号*A296559型 A233548型 A080027号

相邻序列：A072808号 A072809号 A072810号*A072812号 A072813号 A072814号

关键字

容易的,非n,看,标签

作者

沃特·梅森2002年8月9日

状态

经核准的