A070079-OEIS公司

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A070079号

a（n）给出了具有斜边的唯一原始毕达哥拉斯三角形的奇数段A002144号（n） ●●●●。

14

3, 5, 15, 21, 35, 9, 45, 11, 55, 39, 65, 99, 91, 15, 105, 51, 85, 165, 19, 95, 195, 221, 105, 209, 255, 69, 115, 231, 285, 25, 75, 175, 299, 225, 275, 189, 325, 399, 391, 29, 145, 351, 425, 261, 459, 279, 341, 165, 231, 575, 465, 551, 35, 105, 609, 315, 589, 385, 675

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

评论

考虑顺序A002144号素数等于1（mod 4）且等于x^2+y^2，y>x由A002330号和A002331号; 序列给出值y^2-x^2。

具有唯一（素）斜边的原始毕达哥拉斯三角形的奇支(A002144号)，按后者排序。对应的双腿由4给出*A070151号（或A145046型). -Lekraj Beedassy公司2005年7月22日

链接

T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表

公式

a（n）=A079886号（n）*A079887号（n）-贝诺伊特·克洛伊特2003年1月13日

a（n）是奇数正整数A080109号（n）=A002144号（n） ^2=a（n）^2+（4*A070151号（n））^2，在此唯一分解为正方形（按顺序）。请参阅Lekraj Beedassy公司，评论-沃尔夫迪特·朗，2015年1月13日

例子

下表显示了这种关系

在几个密切相关的序列之间：

这里p=A002144号=素数==1 mod 4，p=a^2+b^2，其中a<b；

一个=A002331号，b个=A002330号，t1=ab/2=A070151号;

p^2=c^2+d^2，其中c<d；c（c）=A002366号，天=A002365号,

t2=2ab=A145046型，t3=b^2-a^2=A070079号,

其中{c，d}={t2，t3}，t4=cd/2=ab（b^2-a^2）。

---------------------------------

.p.年.月.日.月.月.年.日.日

---------------------------------

.5..1..2...1...3...4...4...3....6

13..2..3...3...5..12..12...5...30

17..1..4...2...8..15...8..15...60

29..2..5...5..20..21..20..21..210

37..1..6...3..12..35..12..35..210

41..4..5..10...9..40..40...9..180

53..2..7...7..28..45..28..45..630

.................................

数学

pp=选择[Range[200]//Prime，Mod[#，4]==1&]；f[p]：=y^2-x^2/。ToRules[减少[0<=x<=y&&p==x^2+y^2，{x，y}，整数]]；A070079美元=f/@pp(*Jean-François Alcover公司2015年1月15日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A002144号,A002330元,A002331号,A080109号,A070151号

上下文中的序列：A165260号 A201874号 A059528号*A142717号 A057742号 A201433型

相邻序列：A070076号 A070077号 A070078号*A070080型 A070081号 A070082号

关键词

容易的,非n

作者

Lekraj Beedassy公司2002年5月6日

扩展

更多术语来自贝诺伊特·克洛伊特2003年1月13日

已编辑：使用了不同的名称，并将旧名称移到了注释部分-沃尔夫迪特·朗2015年1月13日

状态

经核准的