A068311-OEIS公司

A068311号

n！的算术导数！。

0, 0, 1, 5, 44, 244, 2064, 15168, 181824, 1878336, 21323520, 238187520, 3496919040, 45938949120, 699188474880, 11185253452800, 220809635020800, 3774686585241600, 75413794524364800, 1439264469668659200, 31704771803185152000, 690129227948654592000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

参考文献

乔治·巴尔扎罗蒂（Giorgio Balzarotti）和保罗·拉瓦（Paolo P.Lava），米兰霍普里（Hoepli）的《数字算术》（La Derivata Arithmetica），第40页。

Ivars Peterson，《推导数字结构》，《科学新闻》，2004年3月20日。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..450时的n、a（n）表（T.D.Noe的前101个术语）

琳达·韦斯特里克，数字导数的研究

配方奶粉

a（n）=A003415号(A000142号（n））。

例子

a（4）=d（4！）=d*d（4）=

=d（2！*3）*4+3*d（2*2）=d（2x3）*4+6*d（2x2）=

=（d（2）*3+2*d（3））*4+6*（d（2）*2+2*（d（2））=

= (1*3 + 2*1)*4 + 6*(2*2*1) = 5*4 + 6*4 = 44;

其中d（n）=A003415号（n）其中d（1）=0，d（素数）=1，d（m*n）=d（m）*n+m*d（n）。

a（6）=2064，因为6的算术导数=720等于720*（4/2+2/3+1/5）。

MAPLE公司

d： =n->n*添加（i[2]/i[1]，i=ifactors（n）[2]）：

a： =proc（n）选项记忆；

`如果`（n<2，0，a（n-1）*n+（n-1*d（n））

结束时间：

seq（a（n），n=0..25）#阿洛伊斯·海因茨2015年6月6日

数学

a[0]=0；a[1]=0；a[n_]：=模[{f=Transpose[FactorInteger[n]]}，如果[PrimeQ[n]，1，Plus@@（n*f[[2]]/f[1]]）]]；表[a[n！]，{n，0，6}](*罗伯特·威尔逊v2004年11月11日*）

黄体脂酮素

（Magma）Ad:=func<h|h*（&+[分解（h）[i][2]/分解（h；[n le 1选择0 else Ad（阶乘（n））：n in[0..30]]//布鲁诺·贝塞利2013年10月23日

（Python 3.8+）

从集合导入计数器

从数学导入阶乘

来自sympy导入因子

定义A068311号（n）：如果n>1，则返回sum（p的（阶乘（n）*e//p，sum中的e（范围（2，n+1）中的m的计数器（阶乘）），start=Counter（{2:0}））。items（））#柴华武2022年6月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A000142号,A003415号.

上下文中的序列：A271298型 A271118型 A268762型*A109984号 A247776号 A374300型

相邻序列：A068308号 A068309号 A068310型*A068312美元 A068313号 A068314号

关键字

非n

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2002年2月25日

扩展

a（19）-a（21）来自布鲁诺·贝塞利2013年10月23日

状态

经核准的