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A067080美元 |
| 如果n=十进制表示法中的ab...def,则左数字函数Ld(n)=ab...def*ab...de*ab.…d**ab*a。 |
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50
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111, 114, 117, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, 192, 196, 250, 255, 260, 265, 270, 275, 280, 285, 290, 295, 360, 366, 372
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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a(n)=产品{k=1..长度(n)}楼层(n/10^(k-1))-弗拉德塔·约沃维奇2002年1月8日
a(n)=乘积{0<=k<=floor(log_10(n)),floor(n/10^k)},n>=1。
重复周期:
a(n)=n*a(楼层(n/10));
a(n*10^m)=n^m*10^(m(m+1)/2)*a(n)。
对于0<k<10,a(k*10^m)=k^(m+1)*10^(m(m+1)/2)。
a(n)<=b(n),其中b(n;等式适用于n=k*10^m,m>=0,1<=k<10。这里b(n)也可以写成n^(1+楼层(log_10(n)))/10^A000217号(地板(log_10(n)))。
此外:a(n)<=3^((1-log_10(3))/2)*n^^A000217号(log_10(n)),n=3*10^m的等式,m>=0。
a(n)>c*b(n),其中c=0.472362443816572…(见常数A132026号).
此外:a(n)>c*2^((1-log_10(2))/2)*n^((1+log_10(n))/2)=0.601839…*10^A000217号(log_10(n))。
lim inf a(n)/b(n)=0.472362443816572…,对于n-->oo。
lim-sup a(n)/b(n)=1,对于n-->oo。
lim inf a(n)/n^((1+log_10(n))/2)=0.472362443816572…*sqrt(2)/2^log_10。
lim-sup a(n)/n^((1+log_10(n))/2)=sqrt(3)/3^log_10。
lim inf a(n)/a(n+1)=0.472362443816572…对于n-->oo(参见常数A132026号).
a(n)=O(n^((1+log_10(n))/2))。(结束)
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例子
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Ld(256)=256*25*2=12800。
a(31)=楼层(31/10^0)*楼层(31/10^1)=31*3=93;
a(42)=168,因为42=42(以10为基数),所以a(42”=42*4(以-10为基数)=42*4=168。
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数学
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表[d=整数位数[n];rd=1;当[Length[d]>0时,rd=rd*FromDigits[d];d=下降[d,-1]];rd,{n,1,75}]
表[Times@@NestList[Quotient[#,10]&,n,IntegerLength[n]-1],{n,70}](*哈维·P·戴尔2013年12月16日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=我的(t=n);而(n=10,t*=n);吨\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
(哈斯克尔)
a067080 n=如果n<=9,则n其他n*a067080n(n`div`10)
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交叉参考
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关键词
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基础,非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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