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| A065039号 |
| 如果以10为基数的n是d_1 d_2。。。dk则a（n）=d1+d1d2+d1d_2d3+…+d_1…d_k。 |
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6
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0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）=（D（n）-sod（n））/9，对于n>=1，sod（n）是n的位数之和，而D（n。。。d_0 b_0，其中nod（n）是n=d_（nod（n）-1）d_（no（n）-2）……的位数。。。以10为基数的是d_0，从{0，1，…，9}的是b_0。例如，D（1234）代表{12340，12341，…，12349}中的任何数字。这对应着众所周知（且易于证明）的规则，即任何数字减去其数字和后都可以被9整除。在这种减法中，最后一个数字b_0的任何一个都会得到相同的结果。一些数学技巧是基于这个规则的。参见加德纳参考-沃尔夫迪特·朗2010年5月4日
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参考文献
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M.Gardner，Mathematische Zaubereien，Dumont，2004年，第39页。德文翻译：《数学、魔法和神秘》，多佛，1956年。[来自沃尔夫迪特·朗2010年5月4日]
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链接
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配方奶粉
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a（10*n）=10*n+a（n）；a（n*10^m）=10*n*（10^m-1）/9+a（n）。
a（k*10^m）=k*（10^（m+1）-1）/2，0<=k<10，m>=0。
a（n）=10/9*n+O（对数（n）），a（n+1）-a（n）=O（对数）；这源于下面的不等式。
a（n）<=（10*n-1）/9；10的权力是平等的。
a（n）>=（10*n-9）/9-层（log_10（n））；等式适用于n=10^m-1，m>0。
lim-inf（10*n/9-a（n））=1/9，对于n-->oo。
lim-sup（10*n/9-log_10（n）-a（n））=0，对于n-->oo。
lim-sup（a（n+1）-a（n）-log_10（n））=1，对于n-->oo。
G.f.：总和{k>=0，x^（10^k）/（1-x^（10^k））}/（1-x）。
（结束）
a（n）=总和（d_（k）*RU（k+1），k=0..nod（n）-1），符号nod（n）和d_k在上述注释中给出，RU（k）是重单位（10^k-1）/9（k乘以1）-沃尔夫迪特·朗2010年5月4日
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例子
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a（1234）=1370，因为1+12+123+1234=1370。
有重复单位：a（1234）=4*1+3*11+2*111+1*1111=1370-沃尔夫迪特·朗2010年5月4日
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MAPLE公司
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A065039号：=进程（n）局部d，m:d:=转换（n，基数，10）：m:=nops（d）：返回加法（op（转换（d[（m-k+1）..m]，基数，10^m）），k=1..m）：结束：序列(A065039美元（n） ，n=0..64）#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年6月27日
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数学
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a[n_]：=应用[Plus，Table[FromDigits[Take[IntegerDigits[n]，k]]，{k，1，Length[Integer Digits[n]]}]
表[d=整数位数[n]；rd=0；当[Length[d]>0时，rd=rd+FromDigits[d]；d=下降[d，-1]]；rd，{n，0，75}]
f[n_]：=Plus@@NestList[Quotient[#，10]&，n，Max[1，Floor@Log[10，n]]]；数组[f，70，0](*罗伯特·威尔逊v2010年6月29日*）
数组[Total[Table[FromDigits[Take[IntegerDigits[#]，x]]，{x，IntegerLength[#]}]&，100，0](*哈维·P·戴尔2016年1月2日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{对于（n=0，1000，a=0；k=n；直到（k==0，a+=k；k\=10）；写入（“b065039.txt”，n，“”，a））}\\哈里·史密斯2009年10月4日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（inits）
a065039 n=总和$map读取$tail$inits$show n
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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