OEIS哀悼
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整数序列在线百科全书
!)
A063882号
a(n)=a(n-a(n-1))+a(n-a(n-4)),其中a(1)=…=
a(4)=1。
31
1,1,1,1,2,3,4,5,5,6,6,7,8,9,9,10,11,11,12,12,13,14,15,16,17,17,17,18,19,20,20,21,21,22,22,23,23,24,25,25,26,26,27,27,28,29,29,30,31,32,33,33,34,34,35,35,36,37,38,38,39,39,40
(
列表
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图表
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)
抵消
1,5
评论
一个迷人的递归函数。
元-Fibonacci递归。
Balamohan等人对此进行了全面分析。他们证明了序列a(n)是单调的,连续项增加0或1,因此序列命中每个正整数。
它们证明了相关频率序列的某些特殊结构特性和周期性(a(n)命中每个正整数的次数),从而可以对任何n值迭代计算a(n)。
此外,他们将a序列自然划分为连续项块(“代”),其性质是一个块中的项决定下一个块的项。
一个(
A202014型
(n) )=n和a(m)<n代表m<
A202014型
(n) 。
[
莱因哈德·祖姆凯勒
2011年12月8日]
链接
T.D.Noe和N.J.A.Sloane,
n=1..10000时的n,a(n)表
阿尔图格·阿尔坎,
Hofstadter Q序列的推广:一类混沌代际结构
,Complexity(2018)文章ID 8517125。
B.Balamohan、A.Kuznetsov和S.Tanny,
关于Hofstadter Q序列的一个变种的行为
《整数序列》,第10卷(2007年),#07.7.1。
Jonathan H.B.Deane和Guido Gentile,
霍夫斯塔特序列存在性问题的稀释版本
,arXiv:2311.13854[math.NT],2023。
A.Isgur、R.Lech、S.Moore、S.Tanny、Y.Verberne和Y.Zhang,
构造具有慢解的嵌套递归新族
,SIAM J.离散数学。,
30(2), 2016, 1128-1147.
(20页);
内政部:10.1137/15M1040505
Kellie O'Connor Gutman,
V(n)=V(n-V(n-1))+V(n-V(n-4))
《数学智能》,第23卷,第3期,2001年夏,第50页。
Hofstadter型序列的索引项
配方奶粉
n/2<a(n)<=n/2+log_2(n)-1适用于所有n>6[Balamohan等人,命题5]。
MAPLE公司
a:=proc(n)选项记住;
如果n<=4,则1,如果n>a(n-1)且n>a;
else ERROR(“死亡时间n=”,n);
fi;
fi;
结束;
数学
a[1]=a[2]=a[3]=a[4]=1;
a[n]:=a[n]=a[n-a[n-1]]+a[n-a[n-4]
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a063882 n=a063882_list!!
(n-1)
a063882_list=1:1:1:1:zipWith(+)
(映射一个063882$zipWith(-)[5..]a063882_list)
(映射a063882$zipWith(-)[5..]$drop 3 a063882_list)
--
莱因哈德·祖姆凯勒
2011年12月8日
交叉参考
囊性纤维变性。
A132157号
有关部分总和,请参见
A129632号
。
A136036号
(n) =a(n+1)-a(n)。
囊性纤维变性。
A063892美元
,
A087777号
。
囊性纤维变性。
A132174号
,
A132175号
,
A132176号
,
A132177号
。
囊性纤维变性。
A202016型
(仅发生一次)。
上下文中的序列:
A079411号
A360744型
A198454号
*
A097873号
A005375号
A138370型
相邻序列:
A063879号
A063880型
A063881号
*
A063883号
A063884美元
A063885号
关键词
美好的
,
非n
作者
Theodor Schlickmann(Theodor.Schlickman(AT)cec.eu.int),2001年8月28日
扩展
编辑人
N.J.A.斯隆
2007年11月6日
状态
已批准
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月15日18:41。
包含373410个序列。
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