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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A063882号 a(n)=a(n-a(n-1))+a(n-a(n-4)),其中a(1)=…=a(4)=1。 31
1,1,1,1,2,3,4,5,5,6,6,7,8,9,9,10,11,11,12,12,13,14,15,16,17,17,17,18,19,20,20,21,21,22,22,23,23,24,25,25,26,26,27,27,28,29,29,30,31,32,33,33,34,34,35,35,36,37,38,38,39,39,40 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
一个迷人的递归函数。元-Fibonacci递归。
Balamohan等人对此进行了全面分析。他们证明了序列a(n)是单调的,连续项增加0或1,因此序列命中每个正整数。
它们证明了相关频率序列的某些特殊结构特性和周期性(a(n)命中每个正整数的次数),从而可以对任何n值迭代计算a(n)。
此外,他们将a序列自然划分为连续项块(“代”),其性质是一个块中的项决定下一个块的项。
一个(A202014型(n) )=n和a(m)<n代表m<A202014型(n) 。[莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月8日]
链接
T.D.Noe和N.J.A.Sloane,n=1..10000时的n,a(n)表
阿尔图格·阿尔坎,Hofstadter Q序列的推广:一类混沌代际结构,Complexity(2018)文章ID 8517125。
B.Balamohan、A.Kuznetsov和S.Tanny,关于Hofstadter Q序列的一个变种的行为《整数序列》,第10卷(2007年),#07.7.1。
Jonathan H.B.Deane和Guido Gentile,霍夫斯塔特序列存在性问题的稀释版本,arXiv:2311.13854[math.NT],2023。
A.Isgur、R.Lech、S.Moore、S.Tanny、Y.Verberne和Y.Zhang,构造具有慢解的嵌套递归新族,SIAM J.离散数学。,30(2), 2016, 1128-1147. (20页);内政部:10.1137/15M1040505
Kellie O'Connor Gutman,V(n)=V(n-V(n-1))+V(n-V(n-4))《数学智能》,第23卷,第3期,2001年夏,第50页。
配方奶粉
n/2<a(n)<=n/2+log_2(n)-1适用于所有n>6[Balamohan等人,命题5]。
MAPLE公司
a:=proc(n)选项记住;如果n<=4,则1,如果n>a(n-1)且n>a;else ERROR(“死亡时间n=”,n);fi;fi;结束;
数学
a[1]=a[2]=a[3]=a[4]=1;a[n]:=a[n]=a[n-a[n-1]]+a[n-a[n-4]
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a063882 n=a063882_list!!(n-1)
a063882_list=1:1:1:1:zipWith(+)
(映射一个063882$zipWith(-)[5..]a063882_list)
(映射a063882$zipWith(-)[5..]$drop 3 a063882_list)
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A132157号有关部分总和,请参见A129632号
A136036号(n) =a(n+1)-a(n)。
囊性纤维变性。A063892美元A087777号
囊性纤维变性。A132174号A132175号A132176号A132177号
囊性纤维变性。A202016型(仅发生一次)。
关键词
美好的非n
作者
Theodor Schlickmann(Theodor.Schlickman(AT)cec.eu.int),2001年8月28日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2007年11月6日
状态
已批准

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