A062734-OEIS公司

A062734号

三角数组T（n，k）给出具有n个标记节点和k条边的连通图的数量（n>=1，0<=k<=n（n-1）/2）。

1, 0, 1, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 0, 16, 15, 6, 1, 0, 0, 0, 0, 125, 222, 205, 120, 45, 10, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1296, 3660, 5700, 6165, 4945, 2997, 1365, 455, 105, 15, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16807, 68295, 156555, 258125, 331506, 343140, 290745, 202755, 116175, 54257, 20349

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

T（n，n-1）=n^（n-2）统计自由标记树A000272号.

T（n，n）计数标记的连通单圈图A057500型. -杰弗里·克雷策2012年10月7日

参考文献

科恩，D.D。；马林，R.C。；Stanton，R.G.连通标记图的计数算法。《第六届东南组合数学、图论和计算会议论文集》（佛罗里达大西洋大学，佛罗里达州博卡拉顿，1975年），第225-236页。国会数学家，第十四号，实用数学。，温尼伯，马尼拉，1975年。MR0414417（54号2519）-N.J.A.斯隆2012年4月6日

F.Harary和E.Palmer，《图形计数》，学术出版社，1973年，第29页，练习1.5。

链接

Seiichi Manyama，n=1..9919的n，a（n）表（亚历克斯·埃尔莫拉耶夫（Alex Ermolaev）第1..75条，阿洛伊斯·海因茨（Alois P.Heinz）第76.175条）

R.J.Mathar，关于小图的统计，arXiv:1709.09000[math.CO]，2017年；表58。

配方奶粉

G.f.：和{n>=1，k>=0}T（n，k）*x^n/n！*y^k=log（和{n>=0}（1+y）^二项式（n，2）*x^n/n！）-拉尔夫·斯蒂芬2005年1月18日

例子

三角形开始：

[1],

[0, 1],

[0, 0, 3, 1],

[0, 0, 0, 16, 15, 6, 1],

[0, 0, 0, 0, 125, 222, 205, 120, 45, 10, 1],

...

数学

nn=6；s=总和[（1+y）^二项式[n，2]x^n/n！，{n，0，nn}]；范围[0，nn]！CoefficientList[Series[Log[s]+1，{x，0，nn}]，{x、y}]//网格（*返回n=0时索引的三角形，杰弗里·克雷策2012年10月7日*）

T[n_，k_]：=如果[n<0，0，系数[n！SeriesCoefficient[Log[Sum[（1+y）^二项式[m，2]x^m/m！，{m，0，n｝]]，{x，0，n｝]，y，k]]；(*迈克尔·索莫斯2017年8月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）{T（n，k）=如果（n<0，0，n！*polceoff（polceof（log（总和（m=0，n，（1+y）^（m*（m-1）/2）*x^m/m！），n），k））}/*迈克尔·索莫斯2017年8月12日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A001187号（行和），A054924号（未标记案例），A061540号（次方阵）。

请参阅A123527号对于另一个版本（每行不带前导零）。

上下文中的顺序：A373417飞机 A144209号 A094544号*A336567型 A361902型 A205531型

相邻序列：A062731号 A062732号 A062733号*A062735美元 A062736号 A062737号

关键词

容易的,非n,标签

作者

弗拉德塔·乔沃维奇2001年7月12日

状态

经核准的