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| A058307号 |
| a（n）=（n+1）*a（n-1）+a（n-2），其中a（0）=0，a（1）=1。 |
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17
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0, 1, 3, 13, 68, 421, 3015, 24541, 223884, 2263381, 25121075, 303716281, 3973432728, 55931774473, 842950049823, 13543132571641, 231076203767720, 4172914800390601, 79516457411189139, 1594502063024173381, 33564059780918830140, 740003817243238436461, 17053651856375402868743
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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收敛到BesselI（0,2）/BeselI（1,2）的分子，其连分式展开为[1,2,3….，n]-贝诺伊特·克洛伊特2003年3月27日
连分式C（n）减去连分式C（n）分母的分子，其中C（n）=[1；2,3,4，…n]-梅尔文·佩拉尔塔2017年1月17日
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链接
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奥利维尔·博迪尼（Olivier Bodini）、安托万·杰尼特里尼（Antoine Genitrini）、塞西尔·梅勒（Cécile Mailler）和梅迪·奈玛（Mehdi Naima），进化过程中产生的严格单调树：组合和概率研究，hal-02865198[math.CO]/[math.PR]/[cs.DS]/[c.DM]，2020年。
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配方奶粉
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a（2*r+1）=和{j=0..r}（二项式（r+j，r-j）*（r+j）/（r-j）！-二项式（r+j，r-j-1）*（r+j+1）/（r-j）！）和
a（2*r）=和{j=0..r}（二项式（r+j+1，r-j）*（r+j+1）/（r-j）！-二项式（r+j，r-j）*（r+j+1）/（r-j+1）！+二项式（r+j+1，r-j）*（r+j+1）/（r-j）！）。（完）
例如：Pi*（贝塞尔I（2,2）*BesselY（2,2*I*sqrt（1-x）。有动机通过与Gary Detlefs的电子邮件交流来调查此类重复发生的情况。我们必须在微分和将x=0后使用简化。参见Abramowitz Stegun手册第360页，9.1.16-沃尔夫迪特·朗2010年5月18日
极限n->无穷大a（n）/（n+1）！=贝塞利I（0,2）-贝塞利（1,2）=0.688948447698738204-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年1月5日
a（n）=和{k=0..层（（n-1）/2）}（n-2*k-1）*二项式（n-k-1，k）*二项式（n-k+1，k+2）。参见。A058798号. -彼得·巴拉2013年8月1日
a（n）=（n+1）*对于n>=2，超几何（[1/2-n/2,1-n/2]，[3，-1-n，1-n]，4）/2-彼得·卢什尼2014年9月10日
例如：2*（I（2,2）*K（2,2*sqrt（1-x））-K（2,2-G.C.格鲁贝尔2019年10月7日
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆；
如果n<2，则n
其他（n+1）*a（n-1）+a（n-2）
fi；
结束时间：
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数学
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递归表[{a[0]==0，a[1]==1，a[n]==（n+1）*a[n-1]+a[n-2]}，a，{n，0，30}](*文森佐·利班迪2013年5月6日*）
表[FullSimplify[（-BesselI[2+n，-2]*BesselK[2，2]+BesselI[2,2]*BesselK[2+n、2]）/（BesselI[3，2]*BesselK[2,2]+BesselI[2，2]*BessellK[3]）]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年2月14日*）
a[n_]：=a[n]=如果[n<2，n，（n+1）*a[n-1]+a[n-2]；表[a[n]，{n，0，30}](*G.C.格鲁贝尔2019年10月7日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）【n le 2选择n-1其他自（n-2）+自（n-1）*（n）：n in[1..30]]//文森佐·利班迪2013年5月6日
（圣人）
如果n<2：返回n
返回阶乘（n+1）*超几何（[1/2-n/2，1-n/2]，[3，-1-n，1-n]，4）/2
（PARI）my（m=30，v=concat（[0,1]，向量（m-2））；对于（n=3，m，v[n]=n*v[n-1]+v[n-2]）；v（v）\\G.C.格鲁贝尔2018年11月24日
（圣人）
@缓存函数
定义a（n）：
如果（n<2）：返回n
else：返回（n+1）*a（n-1）+a（n-2）
（间隙）
a： =函数（n）
如果n<2，则返回n；
否则返回（n+1）*a（n-1）+a（n-2）；
fi；
结束；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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