Strict monotonic trees arising from evolutionary processes: combinatorial and probabilistic study

Olivier Bodini; Antoine Genitrini; Cécile Mailler; Mehdi Naima

doi:10.1016/j.aam.2021.102284

第三条Dans Une Revue 应用数学进展 Anneée:2022年

进化过程中产生的严格单调树：组合和概率研究

(1),（2）,(3),(1)

1
2
三

奥利维尔·博迪尼

功能：奥特尔
人员ID:840186
ORCID代码：0000-0002-1867-667倍

卡林

安托万·金特里尼

基金会：奥特尔
人员ID:881263

算法、程序和Ré解决方案

塞西尔·梅勒

功能：奥特尔
人员ID：5432
伊达尔：C水手
ID参考号：178776092

数学科学系[巴斯]

梅迪·奈玛

功能：奥特尔

卡林

Résumé

本文介绍了三种新的标记随机树模型，它们推广了原始的未标记Schröder树。我们的新模型可以被视为系统发育树的模型，其中节点代表物种，标签编码这些物种的出现顺序，从而确定进化年表。我们树的一个重要特征是，它们可以通过动态递归构造高效生成。我们的第一个模型是一个经典意义上的递增树（标签沿着树的每个分支递增，每个标签只出现一次）。为了更好地建模系统发育树，我们放宽了标记规则，例如，允许在其他两个模型中重复。对于这三个模型中的每一个，我们都为树的不同特征（例如根的度数、度数分布、高度等）提供了渐近定理，从而提供了有关这些树的典型形状的广泛信息。我们还提供了有效的算法来在这三个模型中高效地生成大树。这些证明是基于分析组合学、概率方法和双射方法的组合（我们展示了我们的模型与文献中著名的模型之间的双射，例如两种类型的置换和斯特林数）。

Mots clés公司

演变过程增加树木单调树分析组合数学均匀采样

与葡萄园

组合项[math.CO] 概率[math.PR] données算法与结构[cs.DS] 数学解题[cs.DM]

菲奇尔校长

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起源：菲奇尔斯制片人par l’（les）auteur（s）

安托万·吉尼特里尼 : Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.sorbonne-universite.fr/hal-02865198

Soumis le:vendredi 2021-17:54:04年10月8日

Dernière修改le:samedi 6 avril 2024-03:24:22

日期和版本

哈尔-02865198，版本1 (11-06-2020)

哈尔-02865198，版本2 (08-10-2021)

身份证明人

HAL Id： hal-02865198，版本2
内政部： 2016年10月10日/j.aam.2021.102284

Citer公司

奥利维尔·博迪尼、安托万·杰尼特里尼、塞西尔·梅勒、梅迪·奈马。进化过程中产生的严格单调树：组合和概率研究。应用数学进展2022年，第133页，第102284页。⟨2016年10月10日/j.aam.2021.102284⟩.⟨hal-02865198v2⟩

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