OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A057145号 多边形数T（n，k）=（（n-2）*k^2-（n-4）*k）/2的平方数组，n>=2，k>=1，由反对偶向上读取。 68
1, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 4, 6, 4, 1, 5, 9, 10, 5, 1, 6, 12, 16, 15, 6, 1, 7, 15, 22, 25, 21, 7, 1, 8, 18, 28, 35, 36, 28, 8, 1, 9, 21, 34, 45, 51, 49, 36, 9, 1, 10, 24, 40, 55, 66, 70, 64, 45, 10, 1, 11, 27, 46, 65, 81, 91, 92, 81, 55, 11, 1, 12, 30, 52, 75, 96, 112 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2、3
评论
“非平凡”项集T（n>=3，k>=3）位于A090466号. -R.J.马塔尔2016年7月28日
T（n，k）是可以表示为相差n-2的k个连续正整数之和的最小数。换言之：T（n，k）是算术级数的k个项之和，具有共同差n-2和第一项1（参见示例）-奥马尔·波尔2020年4月29日
参考文献
A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》。纽约：多佛，第189页，1966年。
J.H.Conway和R.K.Guy，《数字之书》，Springer-Verlag（哥白尼），第38页，1996年。
链接
T.D.Noe，行n=2..100，扁平
卢卡斯·安德里奇，GL_m二聚体的边界代数，arXiv:1804.07243[math.RT]，2018年。
与多边形数相关的序列索引
配方奶粉
T（2n+4，n）=n^3.-Stuart M.Ellerstein（Ellerstein（AT）aol.com），2000年8月28日
T（n，k）=T（n-1，k）+k*（k-1）/2[其中T（2，k）=k]=T+A063212号（n-2，k-1）-亨利·博托姆利2001年7月11日
第n行的G.f:x*（1+（n-3）*x）/（1-x）^3，n>=2-保罗·巴里，2003年2月21日
发件人沃尔夫迪特·朗2014年11月5日：（开始）
对于n>=2，m=1，2，…，三角形为a（n，m）=T（n-m+1，m）=（1/2）*m*（n*（m-1）+3-m^2）。。。，n-1，其他地方为零。
m列（无前导零）的O.g.f.：（x*二项式（m，2）+（1+2*m-m^2）*（m/2）*（1-x））/（x^（m-1）*（1-x）^2）。（结束）
T（n，k）=A139600个（n-2，k）=A086270型（n-2，k）-R.J.马塔尔2016年7月28日
的行总和A077028号：T（n+2，k+1）=和{j=0..k}A077028号（n，j），其中A077028号（n，k）=1+n*k是A077028号（1D多边形编号）-R.J.马塔尔2016年7月30日
通用格式：x^2*y*（1-x-y+2*x*y）/（1-x）^2*（1-y）^3）-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年4月12日
例子
数组T（n k）（n>=2，k>=1）开始：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...
1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66。。。
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, ...
1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, ...
1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, ...
1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189, 235, 286, ...
1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, ...
1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261, 325, 396, ...
1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, ...
1, 11, 30, 58, 95, 141, 196, 260, 333, 415, 506, ...
1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, ...
1, 13, 36, 70, 115, 171, 238, 316, 405, 505, 616, ...
1、14、39、76、125、186、259、344、441、550、671。。。
-------------------------------------------------------
发件人沃尔夫迪特·朗2014年11月4日：（开始）
三角形a（k，m）开始于：
k \ m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14。。。
2: 1
3: 1 2
4: 1 3 3
5: 1 4 6 4
6: 1 5 9 10 5
7: 1 6 12 16 15 6
8: 1 7 15 22 25 21 7
9: 1 8 18 28 35 36 28 8
10: 1 9 21 34 45 51 49 36 9
11: 1 10 24 40 55 66 70 64 45 10
12: 1 11 27 46 65 81 91 92 81 55 11
13: 1 12 30 52 75 96 112 120 117 100 66 12
14: 1 13 33 58 85 111 133 148 153 145 121 78 13
15: 1 14 36 64 95 126 154 176 189 190 176 144 91 14
。。。
-------------------------------------------------------
a（2.1）=T（2,1），a（6,3）=T（4,3）。（结束）
.
发件人奥马尔·波尔2020年5月3日：（开始）
方阵角的图示：
.
1 2 3 4
O O O O 0 O O O O O O O
.
1 3 6 10
O O O O 0 O O O O O O O
O O O O O O O
O O O O
O（运行）
.
1 4 9 16
O O O O 0 O O O O O O O
O O O O O O O O
O O O O O O O O
O O O O
O O O O
O（运行）
O（运行）
.
1 5 12 22
O O O O 0 O O O O O O O
O O O O O O O O
O O O O O O O
O O O O O O O O
O O O O
O O O O
哦哦
O（运行）
O（运行）
O（运行）
（结束）
MAPLE公司
A057145号：=进程（n，k）
（n-2）*k^2-（n-4）*k）/2；
结束进程：
seq（序列(A057145号（d-k，k），k=1..d-2），d=3..12）#R.J.马塔尔2016年7月28日
数学
nn=12；扁平[表[k（3-k^2-n+k*n）/2，{n，2，nn}，{k，n-1}]](*T.D.诺伊2012年10月10日*）
黄体脂酮素
（岩浆）/*作为方形阵列：*/t:=func<n，s|（n^2*（s-2）-n*（s-4））/2>；[1..11][t（s，n）:s：[2..14]]中的n//布鲁诺·贝塞利2013年6月24日
交叉参考
此数组的许多行和列都在数据库中。
囊性纤维变性。A055795号（反对角线总和），A064808号（主对角线）。
囊性纤维变性。A063212号,A077028号,A086270型,A090466美元,A139600个.
上下文中的序列：A131251号 A144400号 A225281型*A134394号 A322967型 A284855型
相邻序列：A057142号 A057143号 A057144号*A057146号 A057147号 A057148号
关键词
非n,美好的,表,容易的
作者
N.J.A.斯隆2000年9月12日
扩展
a（50）=49，通过Jean-François Alcover公司2011年7月22日
编辑：名称缩短，Paul Barry的g.f.中的偏移得到更正，并添加了Conway-Guy参考-沃尔夫迪特·朗2014年11月4日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月24日14:14。包含372773个序列。（在oeis4上运行。）