A055025-OEIS公司

A055025美元

高斯素数的范数。

2, 5, 9, 13, 17, 29, 37, 41, 49, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, 121, 137, 149, 157, 173, 181, 193, 197, 229, 233, 241, 257, 269, 277, 281, 293, 313, 317, 337, 349, 353, 361, 373, 389, 397, 401, 409, 421, 433, 449, 457, 461, 509, 521, 529, 541, 557, 569 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`这是高斯素数a+bi的范数a^2+b^2的范围。239621英镑为每个范数值a（n）列出一个高斯素数作为a，b，其中a>=b>=0。在A239397号，除a=b=1外，（a，b）后面都是（b，a）-沃尔夫迪特·朗，2014年3月24日，编辑M.F.哈斯勒2018年3月9日` `发件人Jean-Christophe Hervé，2013年5月1日：（开始）` `当前序列与方形晶格及其在方形子晶格中的划分有关。假设一个整数n除以一个格，如果存在索引n的子格。例如：2，4，5除以正方形格。然后A001481号（高斯整数的范数）是方格的除数序列。如果索引n子格不包含在除原始格本身之外的任何其他子格中，则称n为“素除数”。现在的序列给出了方格的“素因子”。` `同样，A055664号（Eisenstein-Jacobi素数的范数）是六边形晶格的“素因子”序列。（结束）` `该序列由2、形式为4k+1的素数和其他素数（形式为4k+3）的平方组成。这些是A001481号。对于0和1，它们是在两个平方和中唯一可分解的数字-Jean-Christophe Hervé2013年11月17日`
	参考文献	`R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A16。` `L.W.Reid，《代数数理论的要素》，纽约麦克米兰，1910年，见第五章。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n，a（n）表，n=1.10000（T.D.Noe的条款1..1000）` `埃里克·魏斯坦的数学世界，高斯素数` `维基百科，高斯整数分解表` `高斯整数和素数的索引项`
	配方奶粉	`包括2个；有理素数=1（mod 4）[A002144号]; 有理素数的平方=3（mod 4）[A002145号^2].` `a（n）~2n对数n-查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月6日`
	例子	`有8个范数为5、+-1+-2i和+-2+-i的高斯素数，但只有两个不等素数（2+-i）。在A239621型2+i列为2，1。`
	数学	`并集[（#共轭[#]&）[Select[Flatten[Table[a+bI，{a，0，23}，{b，0，23}]]，PrimeQ[#，GaussianIntegers->True]&]][[1；；55]](让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年4月8日）` `（或，根据公式：）maxNorm=569；s1=选择[Range[1，maxNorm，4]，PrimeQ]；s3=选择[Range[3，Sqrt[maxNorm]，4]，PrimeQ]^2；并集[{2}，s1，s3](让-弗朗索瓦·奥尔科弗2012年12月7日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；如果（lim>=2，listput（v，2））；对于素数（p=3，平方（lim\1），如果（p%4==3，listput（v，p^2））；对于素数（p=5，lim，if（p%4==1，listput（v，p）））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月6日` `（PARI）isA055025（n）=（isprime（n）&&n%4<3）\|\|（issquare（n，&n）&&isprime（n）&&n%4==3）\\宋嘉宁，2023年8月15日，基于查尔斯·格里特豪斯四世的程序A055664号`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A055026号,A055027号,A055028号,A055029美元,A055664号-A055666号,A001481号.` `囊性纤维变性。A239397号,A239621型（高斯素数）。` `上下文中的序列：A182814号 A351628型 A371730型A178805号 A088907号 A130235号` `相邻序列：A055022号 A055023号 A055024号A055026号 A055027号 A055028号`
	关键词	`非n,容易的,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆2000年6月9日`
	扩展	`拉里·里夫斯的更多术语（larryr（AT）acm.org），2000年10月3日`
	状态	`经核准的`