A054040-OEIS公司

A054040型

序列{1/sqrt（j）}的a（n）项>=n。

1, 3, 5, 7, 10, 14, 18, 22, 27, 33, 39, 45, 52, 60, 68, 76, 85, 95, 105, 115, 126, 138, 150, 162, 175, 189, 202, 217, 232, 247, 263, 280, 297, 314, 332, 351, 370, 389, 409, 430, 451, 472, 494, 517, 540, 563, 587, 612, 637, 662, 688, 715, 741, 769, 797, 825

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

在许多情况下，第一个差异的形式是{2k，2k，20k，2k+1}(A004524号). 在这种情况下，第二个差异是{0，0，1，1}。请参见A082915号对于例外情况。在这些差异中，第一个差异的形式是{2k-1，2k-1、2k-1和2k}-罗伯特·威尔逊v，2003年4月18日[更正人卡米娜·苏里亚诺2013年11月8日]

a（100）=2574，a（1000）=250731&a（10000）=25007302，这与总和{i=4..104}不同A004524号（i） =2625，总和{i=4..1004}A004524号（i） =251250和总和{i=4..10004}A004524号（i） =25012500-罗伯特·威尔逊v2003年4月18日

A054040型（n）<=A011848号（n+2），A054040型（10000）=25007302和A011848号（n+2）=25007500-罗伯特·威尔逊v2003年4月18日

链接

n=1..56时的n、a（n）表。

塞拉·弗里德，关于Zeta函数Sum_｛n>=1｝1/n^s对于0<s<1的部分和, 2024.

雨果·普福尔特纳，a（n）-（1/4）*（n^2-2*zeta（1/2）*n）的曲线图，n=1..1000。

配方奶粉

设f（n）=（1/4）*（n^2-2*zeta（1/2）*n），则a（n）=f（n”）+O（1）。更准确地说，对于n>=2，我们有a（n）=楼层（f（n）+c），其中c>Max{a（n-贝诺伊特·克洛伊特2012年9月23日

例子

设b（k）=1+1/sqrt（2）+1/sqert（3）+…+1/平方米（k）：

.k…..1…..2…..3…..4…..5…..6…..7

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b（k）。。。1.00..1.71..2.28..2.78..3.23..3.64..4.01