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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A053257号 “五阶”模拟θ函数f_1（q）的系数。 12 1, 0, 1, -1, 1, -1, 2, -2, 1, -1, 2, -2, 2, -2, 2, -3, 3, -2, 3, -4, 4, -4, 4, -5, 5, -4, 5, -6, 6, -6, 7, -8, 7, -7, 8, -9, 10, -9, 10, -12, 11, -11, 13, -14, 14, -15, 16, -17, 17, -16, 19, -21, 20, -21, 23, -25, 25, -25, 27, -29, 30, -30, 32, -35, 35, -35, 39, -41, 41, -43, 45, -49, 50, -49, 53, -57, 58, -59, 63, -67, 68 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0.7 参考文献 Srinivasa Ramanujan，《论文集》，切尔西，纽约，1962年，第354-355页。 斯里尼瓦萨·拉马努扬（Srinivasa Ramanujan），《丢失的笔记本和其他未发表的论文》，新德里纳罗莎出版社，1988年，第19、22页。 链接 瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=0..10000时的n，a（n）表（条款0..1000来自G.C.Greubel） 乔治·安德鲁斯，五阶和七阶模拟θ函数，事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，293（1986）113-134。 乔治·安德鲁斯（George E.Andrews）和弗兰克·加万（Frank G.Garvan），Ramanujan的“丢失”笔记本VI：模拟θ猜想《数学进展》，73（1989）242-255。 迪安·希克森，模拟θ猜想的证明《数学发明》，94（1988）639-660。 乔治·N·沃森，模拟θ函数（2），程序。伦敦数学。Soc.，系列2，42（1937）274-304。 公式 通用公式：f_1（q）=和{n>=0}q^（n^2+n）/（（1+q）（1+q^2）。。。（1+q^n））。 考虑将n划分为差异至少为2的部分，最小部分至少为2。a（n）是最大部分为偶数减去最大部分为奇数的数。 a（n）~（-1）^n*sqrt（phi）*exp（Pi*sqrt（n/15））/（2*5^（1/4）*sqrt（n）），其中phi=A001622号=（1+sqrt（5））/2是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月15日 数学 级数[和[q^（n^2+n）/积[1+q^k，{k，1，n}]，{n，0，9}]，}q，0，100}] nmax=100；系数列表[级数[和[x^（k^2+k）/积[1+x^j，{j，1，k}]，{k，0，Floor[Sqrt[nmax]]}]，}x，0，nmax}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2019年6月15日*） 交叉参考 其他“五阶”模拟θ函数位于A053256号，A053258号，A053259号，A053260号，A053261号，A053262号，A053263号，A053264号，A053265号，A053266号，A053267号. 上下文中的序列：A294602型 A000174号 A156268号*A331002型 A358234型 A349366飞机 相邻序列：A053254号 A053255号 A053256号*A053258号 A053259号 A053260号 关键词 签名，容易的 作者 迪安·希克森1999年12月19日 状态 经核准的

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