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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A052888号 例如,f.是对数(1+x)*exp(-x)的级数反转。 32
0、1、3、19、189、2576、44683、941977、23388025、668520163、21622993111、780789908240、31135480907413、1358965445353621、64440211018897379、3298807094967155971、181322497435007616497、106511318150、12588324380、665881649529214120845679、44144097851022253967955749 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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简单的语法。
对于n>0,求和{k=1..n}a(k)*Sum_{i=0..n-k}(-1)^i*k^i*Stirling1(n-i,k)/(i!*(n-i)!)=δ(n,1)-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年2月8日
发件人古斯·怀斯曼2013年7月20日:(开始)
重量n的尾树数。尾是集合分区p的块与其他块的元素的配对。p上的尾树由根块r、剩余块的集合分区的每个块上的尾树和从每个根到r的尾组成。
在任何权重为n、长度为m的集合划分上,具有k个分量的尾林总数等于二项式(m-1,k-1)*n^(m-k)。(结束)
发件人保罗·劳比,2023年8月25日:(开始)
总顶点数等于n的根标记超树的非空林数。
例如,n=1:只有一个林是可能的,即{1},即具有一个顶点的超树的林。
n=2:可能有三个林:{1,2},有两个超树的林,每个超树上的一个顶点标记为1,另一个为2;森林{1-2},只有一个超树,有两个根在1的顶点;森林{2-1},只有一个超树,两个顶点以2为根。(结束)
链接
INRIA算法项目,组合结构百科全书863
Rosena R.X.Du和Fu Liu,Pure-cycle Hurwitz分解与多节点根树,arXiv:1008.3677[math.CO],2010-2013年。
古斯·怀斯曼,全部189棵尾树重4。
古斯·怀斯曼,集合映射、本影演算和色多项式,离散数学。,308(16):3551-3564, 2008.
配方奶粉
例如:RootOf(_Z-exp(exp(_Z)*x)+1)
a(n)=总和{k=1..n}箍筋2(n,k)*n^(k-1)-弗拉德塔·乔沃维奇2005年7月26日
a(n)=exp(-n)*Sum_{k>=1}n^(k-1)*k^n/k-弗拉德塔·乔沃维奇,2006年7月3日[由更正伊利亚·古特科夫斯基2020年4月20日]
a(n)~exp(n*(LambertW(1)+1/LambertW(1)-2))*n^(n-1)/sqrt(1+LambertW-(1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月22日
MAPLE公司
规范:=[S,{C=Prod(Z,B),B=Set(S),S=Set(C,1<=card)},标记]:seq(combstruct[计数](规范,大小=n),n=0..20);
数学
表[Sum[StirlingS2[n,k]*n^(k-1),{k,1,n}],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=0,30,打印1(总和(k=1,n,stirling(n,k,2)*n^(k-1),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2017年11月17日
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
百科全书(AT)pommard.inia.fr,2000年1月25日
状态
经核准的

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