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A046976美元
秒(x)的泰勒级数的分子=1/cos(x)。
6
1, 1, 5, 61, 277, 50521, 540553, 199360981, 3878302429, 2404879675441, 14814847529501, 69348874393137901, 238685140977801337, 4087072509293123892361, 13181680435827682794403, 441543893249023104553682821, 2088463430347521052196056349
(
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抵消
0,3
评论
也是β(2n+1)/Pi^(2n+1)的分子,其中β(m)=和{k>=0}(-1)^k/(2k+1)^m。
参考文献
J.M.Borwein和P.B.Borwein.,Pi和AGM,Wiley,1987年,第384页,问题15。
G.W.Caunt,《微积分》,牛津大学出版社,1914年,第477页。
链接
Seiichi Manyama,
n=0..243时的n,a(n)表
(T.D.Noe的条款0..100)
X.陈,
zeta(2*k)和L(2*k-1)的递推公式
,科勒。
数学。
J.26(5)(1995)372-376。
参见D_(2k-1)的分子。
埃里克·魏斯坦的数学世界,
割线
埃里克·魏斯坦的数学世界,
Dirichlet Beta函数
埃里克·魏斯坦的数学世界,
双曲正割
配方奶粉
a(n)/
A046977号
(n)=
A000364号
(n) /(2n)!。
设ZBS(z)=(HurwitzZeta(z,1/4)-HurwitzZeta(z),3/4)/(2^z-2)和R(z)=cos(z*Pi/2)+sin(z*Pi/2))*(2^z-4^z)*ZBS(1-z)/(z-1)!。
则a(n)=分子(R(2*n+1)),并且
A046977号
(n) =分母(R(2*n+1))-
彼得·卢什尼
2015年8月25日
例子
秒(x)=1+(1/2)*x^2+(5/24)*x*4+(61/720)*x_6+(277/8064)*x~8+(50521/3628800)*x_10+。。。
MAPLE公司
ZBS:=z->(泽塔(0,z,1/4)-泽塔(0,z,3/4))/(2^z-2):
R:=n->(-1)^楼层(n/2)*(2^n-4^n)*ZBS(1-n)/(n-1)!:
seq(数字(R(2*n+1)),n=0..16)#
彼得·卢什尼
2015年8月25日
数学
分子[Partition[CoefficientList[Series[Sec[x],{x,0,30}],x],2][[All,1]]
交叉参考
囊性纤维变性。
A000364号
,
A046977号
,
A053005号
,
A099612号
.
上下文中的序列:
A201848型
A087871号
242194英镑
*
A092838号
A196296号
A196214号
相邻序列:
A046973号
A046974号
A046975号
*
A046977号
A046978号
A046979号
关键词
非n
,
压裂
,
美好的
,
容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年9月23日14:54 EDT。
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