A046528-OEIS公司

A046528号

不同梅森素数的乘积（A000668美元).

1, 3, 7, 21, 31, 93, 127, 217, 381, 651, 889, 2667, 3937, 8191, 11811, 24573, 27559, 57337, 82677, 131071, 172011, 253921, 393213, 524287, 761763, 917497, 1040257, 1572861, 1777447, 2752491, 3120771, 3670009, 4063201, 5332341, 7281799, 11010027, 12189603 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`或者，用数字n表示n的除数之和是2的幂，参见A094502年.` `或者，数n，使n的除数和n的除法之和都是2的幂。` `n是不同梅森素数的乘积，如果sigma（n）是2的幂：参见Sivaramakrishnan或Shallit中的练习。` `序列给出n>1，使得σ（n）=2*phi（σ（n））-贝诺伊特·克洛伊特2002年2月22日` `这个序列的图形显示了4097个数字的不连续性，因为第12个和第13个梅森素数之间存在较大的相对差距，A000043号。其他不连续性可以使用A078426号. -T.D.诺伊2006年10月12日` `的超序列A051281号（数字n使得sigma（n）是τ（n）的幂）。猜想：数字n使得sigma（n）=τ（n）^（a/b），其中a，b是大于等于1的整数。示例：西格玛（93）=128=τ（93）^（7/2）=4^（7/2）-雅罗斯拉夫·克里泽克2013年5月4日`
	参考文献	`J.-M.De Koninck和A.Mercier，1001 Problèmes en Théorie Classique des Nombres，问题264，第188页，巴黎椭圆2004。` `R.Sivaramakrishnan，算术函数经典理论。德克尔，1989年。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的条款1..5000）` `凯文·布朗，除数之和等于2的幂.` `C.D.H.Cooper，问题E 2493《美国数学月刊》，第81卷，第8期（1974年），第902页；W.J.道奇，解决方案同上，第82卷，第8期（1975年），第855-856页。` `杰弗里·沙利特，问题1319，丢番图方程，σ（n）=2^m，数学。杂志，63（1990），129。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，除数函数.`
	配方奶粉	`和{n>=1}1/a（n）=产品{p英寸A000668号}（1+1/p）=1.5855588879(A306204型) -阿米拉姆·埃尔达尔，2021年1月6日`
	例子	`a（20）=82677=3731127，其除数之和为131072=2^17；` `a（27）=1040257=1278191，其除数之和为1048576=2^20。`
	MAPLE公司	`梅森：=[seq（数字理论：-mersenne（[i]），i=1..10）]：` 排序（select（`<`，map（convert，combine:powerset（mersenne），`*`），numtheory:-mersenne（[11]））#罗伯特·伊斯雷尔2016年5月1日
	数学	`{1} ~Join~TakeWhile[Times@@@Rest@Subsets@#//排序，函数[k，k<=最后@#]]&@Select[2^Range[0，31]-1，PrimeQ](迈克尔·德弗利格2016年5月1日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（n）=（n==1）\|\|（i幂（σ（n），&r）&&（r==2））\\米歇尔·马库斯2013年12月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000668号,A000043号,A056652号（梅森素数的乘积），A306204型.` `上下文中的顺序：A108102号 A357898飞机 A065523型A018572号 A018641号 A097162号` `相邻序列：A046525号 A046526号 A046527号A046529号 A046530号 A046531号`
	关键字	`非n`
	作者	`拉博斯·埃利默`
	扩展	`更多术语来自贝诺伊特·克洛伊特2002年2月22日` `进一步条款来自乔·哈特2006年9月22日` `条目修订人N.J.A.斯隆2007年3月20日` `来自的另外三个术语米歇尔·马库斯2013年12月10日`
	状态	`经核准的`

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最后修改时间：美国东部时间2024年6月21日07:08。包含373540个序列。（在oeis4上运行。）