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A046173号
五边形的平方指数。
9
1, 99, 9701, 950599, 93149001, 9127651499, 894416697901, 87643708742799, 8588189040096401, 841554882220704499, 82463790268588944501, 8080609891439495856599, 791817305570802005002201, 77590015336047156994359099, 7603029685627050583442189501
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抵消
1,2
评论
随着n的增加,这个序列是近似几何的,公比r=lim_{n->oo}a(n)/a(n-1)=(sqrt(2)+sqrt-
蚂蚁之王
2011年11月7日
a(n)^2的形式为(2*m-1)*(3*m-2),m的相应值为1、41、3961、388081、38027921、3726348121、365144087881。。。,
具有闭合形式((5-2*sqrt(6))^(2n-1)+(5+2*sqert(6),^(2-1)+14)/24(对于n>0)-
布鲁诺·贝塞利
2013年12月12日
这个序列的项满足丢番图方程m^2=k*(3k-1)/2,它等价于(6k-1)^2-6*(2*m)^2=1。
现在,在x=6k-1和y=2*m的条件下,我们得到了Pell-Fermat方程x^2-6*y^2=1。
该方程的解(x,y)分别为
A046174号
和
A046175号
同样是五边形的平方数的指数m=y/2是该序列的项,同样是正方形的五边形数的指数k=(x+1)/6是
A046172号
,五边形的正方形数字在
A036353号
. -
伯纳德·肖特
2019年3月10日
此外,此序列与
A302330型
依据(平方(2)+平方(3))^(4*n-2)=
A302330型
(n-1)*5+a(n)*sqrt(24)-
布鲁诺·贝塞利
2019年10月29日
参考文献
E.Deza和M.M.Deza,数字,世界科学出版社(2012),第35页。
链接
科林·巴克,
n=1..503时的n,a(n)表
阿西鲁硕士,
所有平方千分位数
《国际数学教育科学技术杂志》,47:7(2016),1123-1134。
L.Euler,
解决每数字积分的问题
,第21段
Tanya Khovanova,
递归序列
埃里克·魏斯坦的数学世界,
五边形平方数
常系数线性递归的索引项
,签名(98,-1)。
配方奶粉
a(n)=98*a(n-1)-a(n-2);
例如:(1+x)/(1-98*x+x^2)-
Warut Roonguthai公司
2001年1月5日
对于Z中的所有n,a(1-n)=-a(n)-
迈克尔·索莫斯
2006年9月5日
定义f(x,s)=s*x+sqrt((s^2-1)*x^2+1);
f(0,s)=0。
a(n)=f(f(a(n-1),5),5-
马科斯·卡雷拉
2006年12月27日
a(n)=((12+5*sqrt(6))/24)*(5+2*sqrt6)^(2*n)+-
理查德·乔利特
2009年4月29日
a(n+1)=49*a(n)+10*sqrt(24*a(n)^2+1),对于n>=0,a(0)=1-
理查德·乔利特
2009年4月29日
a(n)=b,使得(-1)^n*Integral_{x=-Pi/2.Pi/2}(cos(2*n-1)*x)/(5-sin(x))dx=c+b*(log(2)-log(3))-
弗朗切斯科·达迪
2011年8月1日
a(n)=楼层((1/24)*平方(6)*(平方(2)+平方(3))^(4n-2))-
蚂蚁之王
2011年11月7日
a(n)=
A138288号
(n)*
A054320型
(n) ●●●●-
格里·马滕斯
2024年5月13日
例子
G.f.=x+99*x^2+9701*x^3+950599*x^4+93149001*x^5+。。。
99是一个术语,因为99^2=9801=(1/2)*81*(3*81-1),所以9801是第99个平方数,也是第81个五边形数,以及1之后的第二个五边主义平方数-
伯纳德·肖特
2019年3月10日
数学
系数列表[级数[(1+x)/(1-98*x+x^2),{x,0,30}],x](*
T.D.诺伊
2011年8月1日*)
线性递归[{98,-1},{1,99},30](*
哈维·P·戴尔
2017年7月31日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=subst(poltchebi(n)-poltchebi(n-1),'x,49)/48}/*
迈克尔·索莫斯
2006年9月5日*/
(PARI)Vec(x*(x+1)/(x^2-98*x+1)+O(x^30))\\
科林·巴克
2015年6月23日
交叉参考
囊性纤维变性。
A036353号
(五边形平方数),
A046172号
(五边形的指数也是方形的)。
囊性纤维变性。
A046174号
,
A046175号
(x^2-6*y^2=1的解)。
囊性纤维变性。
A302330型
.
上下文中的序列:
A163051号
A093233号
A213155型
*
A278620型
A171415号
A327926型
相邻序列:
A046170号
A046171号
A046172号
*
A046174号
A046175号
A046176号
关键字
非n
,
容易的
作者
埃里克·韦斯特因
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年9月21日16:51 EDT。
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