A046081-OEIS公司

A046081号

以n作为斜边或边的整数直角三角形的数量。

0, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 2, 1, 5, 3, 2, 2, 1, 5, 4, 1, 1, 7, 4, 2, 3, 4, 2, 5, 1, 4, 4, 2, 5, 7, 2, 1, 5, 8, 2, 4, 1, 4, 8, 1, 1, 10, 2, 4, 5, 5, 2, 3, 5, 7, 4, 2, 1, 14, 2, 1, 7, 5, 8, 4, 1, 5, 4, 5, 1, 12, 2, 2, 9, 4, 4, 5, 1, 11, 4, 2, 1, 13, 8, 1, 5, 7, 2, 8, 5, 4, 4, 1, 5, 13, 2, 2, 7

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

毕达哥拉斯的三元组包括原始的和非原始的。对于某个n，它可能是原始毕达哥拉斯三元组或非原始毕达哥三元组中的一条腿或斜边，或者两者兼而有之-芮琳（Rui Lin）2019年11月2日

参考文献

A.Beiler，《数字理论中的娱乐》。纽约：多佛，第116-117页，1966年。

链接

拉尔斯·布隆伯格，n=1..10000时的n，a（n）表

匿名者，包含给定数字的所有勾股三元组的生成器[Internet Archive Wayback Machine]

罗恩·诺特，毕达哥拉斯三元组和在线计算器

F.Richman，毕达哥拉斯三元组

A.特里帕西，关于包含固定整数的毕达哥拉斯三元组，纤维。Q.，46/47（2008/2009），331-340。见定理8。

埃里克·魏斯坦的数学世界，毕达哥拉斯三元组

配方奶粉

a（n）=A046079号（n）+A046080型（n） ●●●●-Lekraj Beedassy公司2003年12月1日

发件人芮琳（Rui Lin）2019年11月2日：（开始）

a（n）=A024363号（n）+A328949型（n） ●●●●。

a（n）=A024361号（n）+A024362美元（n）+A328708型（n）+A328712型（n） ●●●●。（结束）

例子

发件人芮琳（Rui Lin）2019年11月2日：（开始）

n=25是满足以下所有情况的最小值：

1.25是原始毕达哥拉斯三元组（25312313）的一个分支，所以A024361号(25)=1;

2.25是原始勾股三元组（7,24,25）的斜边，所以A024362号(25)=1;

3.25是非本原毕达哥拉斯三元组（25,60,65）的一个分支，所以A328708型(25)=1;

4.25是非本原毕达哥拉斯三元组（15,20,25）的斜边，所以A328712型(25)=1;

5.组合1。和3。方法A046079号(25)=2;

6.组合2。和4。方法A046080型(25)=2;

7.组合1。和2。方法A024363号(25)=2;

8.组合3。和4。方法328949英镑(25)=2;

9.1.、2.、3.和4.的组合。方法A046081号(25)=4. （结束）

数学

a[1]=0；a[n_]：=模块[{f}，f=选择[FactorInteger[n]，Mod[#[1]]，4]==1&][[All，2]]；（除数Sigma[0，If[OddQ[n]，n，n/2]^2]-1）/2+（倍@@（2*f+1）-1）/2]；数组[a，99](*Jean-François Alcover公司2017年7月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={oddn=n/（2^估值（n，2））；f=系数\\米歇尔·马库斯2016年3月7日

（Python）

来自sympy导入因子

定义a（n）：

p1，p2=1，1

对于因子（n）.items（）中的i：

如果i[0]%4==1：

p2*=i[1]*2+1

p1*=i[1]*2+1-（如果i[0]==2，则为2，否则为0）

返回（p1+p2）//2-1

打印（[a（n）代表范围（1100）中的n]）#奥列格·索罗金2023年3月2日