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| A039834号 |
| a（n+2）=-a（n+1）+a（n）（有符号斐波那契数），a（-2）=a（-1）=1；或斐波那契数(A000045号)扩展到负指数。 |
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55
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1, 1, 0, 1, -1, 2, -3, 5, -8, 13, -21, 34, -55, 89, -144, 233, -377, 610, -987, 1597, -2584, 4181, -6765, 10946, -17711, 28657, -46368, 75025, -121393, 196418, -317811, 514229, -832040, 1346269, -2178309, 3524578, -5702887, 9227465, -14930352, 24157817
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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-2,6
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评论
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Knuth定义了negaFibonacci数，如下所示：F（-1）=1，F（-2）=-1，F（-3）=2，F（-4）=-3，F（-5）=5。。。，F（-n）=（-1）^（n-1）F（n）。请参见A215022型,A215023型对于n的negaFibonacci表示-N.J.A.斯隆2012年8月3日
如果我们移除一个（-2），然后将偏移量设置为0，我们就得到了一个有符号的A011782号: (1, -1, 2, -4, 8, -16, 32, ...).-加里·亚当森2011年1月8日
序列0，1，-1，2，-3，5，-8，13，-21，34，-55，89，-144。。。（从偏移量0开始）是Lucas U（-1，-1）序列-R.J.马塔尔2013年1月8日
这个序列出现在1/rho（5）^n的公式中，其中，当以二次数域Q（rho（五））的幂基<1，rho（五）>：1/rho-沃尔夫迪特·朗2013年11月4日
序列1、-1、2、-3、5、-8、13、-21、34、-55、89、-144。。。（从偏移量1开始）是带偏移量1的Motzkin数“阴影”的g.f.的倒转（参见A343773). -Gennady Eremin公司2021年7月16日
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参考文献
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D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，第7.1.3节，第168页，等式（145）。
D.Shtefan和I.Dobrovolska，连续Fibonacci数之和，Fib。问，56（2018），229-236。
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链接
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公式
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通用格式：（1+2*x）/（x^2*（1+x-x^2））。
a（n）=（（φ-1）^n+1/phi*（-（1/phi）-1）^（n+1））/sqrt（5），其中φ=（1+sqrt（五））/2-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基，2012年10月28日
a（n）=Sum_{k=1..n}二项式（n-1，k-1）*Fibonacci（k）*（-1）^（n-k），n>0，a（0）=1-Perminova玛丽亚2013年1月22日
G.f.：1+x/（Q（0）-x），其中Q（k）=1-x/（x*k-1）/Q（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年2月23日
G.f.：2-2/（Q（0）+1），其中Q（k）=1+2*x/（1-x/（x+1/Q（k+1）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月5日
G.f.：1+x^2+x^3+x/Q（0），其中Q（k）=1+（k+1）*x/（1-x/（x+（k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月23日
G.f.：1/（G（0）*x^3）+（2*x^2+x-1）/x^3，其中G（k）=1+2*x*（k+1）/（k+2-x*（k+2）*（k+3）/（x*（k+3）+（k+1）/G（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月27日
通用公式：Q（0）/x-1/x+1+x，其中Q（k）=1+x^2+x^3+k*x*（1+x^2）-x^2*（1+x*（k+2））*（1+/k*x）/Q（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2014年1月13日
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示例
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黄金分割φ=rho（5）=（1+sqrt（5））/2：
n=-2:phi^2=a（-1）*1+a（-2）*phi=1+phi，
n=-1:phi=a（0）*1+a（-1）*phi=phi，（平凡）
n=0:1/phi^0=a（1）*1+a（0）*phi=1，（平凡）
n=1:1/phi=a（2）*1+a（1）*phi=-1+phi，
n=2:1/phi^2=a（3）*1+a（2）*phi=2-phi。。。（结束）
G.f.=x^-2+x^-1+x-x^2+2*x^3-3*x^4+5*x^5-8*x^6+13+x^7-。。。
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MAPLE公司
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a： =n->（矩阵（[[0，1]，[1，-1]]）^n）[1，2]：序列（a（n），n=-2..50）#阿洛伊斯·海因茨2008年11月1日
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数学
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斐波那契[-范围[-2,37]](*迈克尔·索莫斯2016年6月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=斐波那契（-n）；
（哈斯克尔）
a039834 n=a039834_list！！（n+2）
a039834_list=1:1:zipWith（-）a039834.list（尾部a039834 _ list）
（鼠尾草）
x、 y=1，1
为True时：
收益率x
x、 y=y，x-y
[接下来（a）对于范围（40）中的i]#彼得·卢什尼2013年7月11日
（鼠尾草）
R.<t>=LaurentSeriesRing（ZZ，'t'，default_prec=len）
f=（-2*t-1）/（t^4-t^3-t^2）
返回f.list（）
（岩浆）[斐波那契（-n）：n in[-2..40]]//马吕斯·A·伯蒂2019年11月14日
（Python）
从sympy导入fibonacci
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的,美好的,改变
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作者
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Alexander Grasser（美国朋克乐队）
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扩展
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状态
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已批准
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