A038219-OEIS公司

A038219号

Ehrenfeucht-Mycielski序列（0,1版本）：最大不可预测序列。

0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

序列从0,1,0开始，并根据以下规则继续：查找之前至少出现过一次的最长后缀。如果以前出现过多个，请选择最近的一个。序列的下一个数字与前一次出现的数字相反-克里斯托弗·卡尔·赫克曼2005年2月10日

链接

雷米·西格里斯特，n，a（n）表，n=1..100000（Reinhard Zumkeller的前5000条条款）

A.Ehrenfeucht和J.Mycielski，伪随机序列——它有多随机？阿默尔。数学。月刊，99（1992），373-375。

格里戈兹·赫尔曼和迈克尔·索尔提斯，关于Ehrenfeucht-Mycielski序列《离散算法杂志》，第7期，第4期（2009年），500-508。

J.C.Kieffer和W.Szpankowski，关于Ehrenfeucht-Mycielski平衡猜想《离散数学与理论计算机科学》（2007），19-30。

弗雷德·伦农，A038219的Maple程序（O（n log n）算术运算的复杂性）

特里·麦康奈尔，Ehrenfeucht-Mycielski序列

Terry R.McConnell，DeBruijn弦、双螺旋和Ehrenfeucht-Mycielski机制，arXiv:1303.6820[math.CO]，2013年。

雷米·西格里斯特，A038219的Perl程序

K.Sutner，Ehrenfeucht-Mycielski序列，2001[断开的链接]

K.Sutner，Ehrenfeucht-Mycielski序列，2001[缓存副本]

克劳斯·萨特纳，Ehrenfeucht-Mycielski序列，LNCS 2759（2003）282-293。

维基百科，Ehrenfeucht-Mycielski序列

例子

我们从a（1）=0，a（2）=1，a（3）=0开始。

我们之前看到的最长后缀是“0”，它出现在开头，后跟1。所以a（4）=0。我们现在有0100个。

我们之前看到的最长后缀再次是“0”，当它出现在a（3）处时，后跟a（4）=0。所以a（5）=1。我们现在有01001个。

我们之前看到的最长后缀是“01”，它出现在a（1）、a（2）处，后跟a（3）=0。所以a（6）=1。我们现在有010011。

等等。

有关计算这些术语的更多图示，请参见A308174型和A308175型. -N.J.A.斯隆2019年5月21日

MAPLE公司

请参阅Lunnon链接。

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a038219 n=a038219列表！！n个

a038219_list=0:f[0]其中

f us=a'：f（us++[a']）其中

a'=b$reverse$map（`splitAt`us）[0..length us-1]其中

b（（xs，ys）：xyss）|vs`isSuffixOf`xs=1-头部ys

|否则=发作

vs=fromJust$find（`isInfixOf`init us）$尾随我们

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月5日

（Perl）请参阅链接部分。

（Python）

从itertools导入计数，islice

定义代理（）：

astr，preval=“010”，1

[0,1,0]的产量

为True时：

a=1-优先

产生一个

astr+=str（an）

对于范围内的l（len（astr）-1，0，-1）：

idx=astr.rfind（astr[-l:]，0，len（astr）-1）

如果idx>=0：preval=int（astr[idx+l]）；打破

打印（列表（islice（agen（），105））#迈克尔·布拉尼基2022年8月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A007061号（1、2版）。

囊性纤维变性。A201881型（运行长度）。

另请参阅253059英镑,A253060型,A253061型.

有关子单词的首次出现，请参见A308173型.

A308174型,A308175型用于计算a（n）。

上下文中的序列：A288633型 A284775号 156259英镑*A330731型 A138710号 A356556型

相邻序列：A038216号 A038217号 A038218号*A038220型 A038221号 A038222号

关键字

非n,美好的

作者

N.J.A.斯隆,米拉·伯恩斯坦

扩展

更多术语来自约书亚·祖克2006年8月11日

偏移更改者莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月11日

编辑人N.J.A.斯隆2019年5月12日

状态

经核准的