################################################################################(* NJAS在seqfan列表上请求的Maple程序https://oeis.org/A038219 ; WFL于2019年5月25日修订的版本成本计算存储O（n），运行时间O（n m）；推测后缀m和序列n的长度要求2<n<2^（m+1）；***Apple iMac性能：时间50+10秒，空间200 Mb，n<1048576；统计数据与哑时间O（n^2 log n）程序一致，n≤50000；电动势[n]中的一次性序列保持，n=0时为哨兵；*) 重新启动；lhi:=21；#后缀长度绑定---USER！！nhi:=2^（lhi-1）-1；#序列长度---USER！！如果为true，则#初始化序列循环pow2:=数组（0..lhi+1，[seq（2^m，m=0.lhi+1）]）；#功率2[m]=2^memf：=数组（0..nhi，[seq（-1，i=0..nhi]）；#顺序（可选）电动势[0]：=-1；电动势[1]：=0；电动势[2]：=1；电动势[3]：=0；#预设术语suff：=2；#当前后缀010作为二进制整数ssucc:=数组（0..powe2[lhi+1]-1，[seq（-1，i=0..powe2[lhi+1]-1）]）；#suc[2^m+s]=位后继后缀s长度m#在最近一次出现时，-1表示未设置成功[2+0]：=1；成功[2+1]：=0；成功[4+1]：=0；#后缀后继者0（1），1（0），01（0）图1：n：=3；#执行序列循环：索引nlmax:=0；#先前最大后缀长度m而n<nhi和lmax<lhi-do n：=n+1；m：=lhi；#当前后缀长度当suc[pow2[m]+（suff-mod-pow2[m]）]<0dom:=m-1od时；lmax:=最大值（lmax，m）；emfn：=1-suc[pow2[m]+（suff-mod-pow2[m]）]；k从min（lhi，n-1）乘以-1到1dosuc[pow2[k]+（suff-mod-pow2[k]）：=emfn-od；suff:=（suff*2+emfn）mod pow2[lhi]；#下一个后缀emf[n]：=emfn；#记录下一学期（可选）日期：如果lmax=lhi，则#报告中止打印（“超出后缀绑定”）elif n<>nhi那么打印（“序列长度不正确”）else打印（“序列完成”）fi；#k因子单词的频率（可选）k_hi:=4；对于k从0到khi-do打印（k）；打印（转换（[seq（[seq[i+j-1]，j=1..k）]，i=1.nhi+1-k）]，多集），集））od：(* 0{[[], 1048576]}1{[[0]，524175]，[[1], 524400]}2{[[0, 0], 261978],[[0, 1], 262197],[[1, 0], 262196],[[1, 1], 262203]}三{[[0, 0, 0], 130918],[[0, 0, 1], 131060],[[0, 1, 0], 131059],[[0, 1, 1], 131137],[[1, 0, 0], 131060],[[1, 0, 1], 131136],[[1, 1, 0], 131137],[[1, 1, 1], 131066]}4{[[0, 0, 0, 0], 65440],[[0, 0, 0, 1], 65478],[[0，0，1，0]，65512]，[[0, 0, 1, 1], 65548],[[0, 1, 0, 0], 65495],[[0, 1, 0, 1], 65564],[[0, 1, 1, 0], 65586],[[0, 1, 1, 1], 65551],[[1, 0, 0, 0], 65478],[[1, 0, 0, 1], 65582],[[1, 0, 1, 0], 65546],[[1, 0, 1, 1], 65589],[[1, 1, 0, 0], 65565],[[1，1，0，1]，65572]，[[1, 1, 1, 0], 65551],[[1, 1, 1, 1], 65515]}*) ################################################################################(* NJAS在seqfan列表上请求的Maple程序https://oeis.org/A038219 ; WFL于2019年5月25日修订的版本成本计算存储O（n），运行时间O（n m）；猜测后缀m和序列n的长度需要2<n<2^（m+1）；***苹果iMac性能：时间50+10秒，空间200 Mb，适用于n<1048576；统计数据与哑时间O（n^2 log n）程序一致，n≤50000；电动势[n]中的一次性序列保持，n=0时为哨兵；*) 重新启动；lhi:=21；#后缀长度绑定---USER！！nhi:=2^（lhi-1）-1；#序列长度---USER！！inf：=0；sup:=nhi；#初始化统计信息（可选）lsubl:=数组（[seq（m，m=1..lhi）]）：#后缀长度mnctsub:=数组（[seq（inf，m=1..lhi）]）：#count n给定mnlosubl:=数组（[seq（sup，m=1..lhi）]）：#min n给定mnhisubl:=数组（[seq（inf，m=1..lhi）]）：#max n给定m如果为true，则#初始化序列循环pow2:=数组（0..lhi+1，[seq（2^m，m=0..lhi+1]）；#功率2[m]=2^memf：=数组（0..nhi，[seq（-1，i=0..nhi]）；#顺序（可选）电动势[0]：=-1；电动势[1]：=0；电动势[2]：=1；电动势[3]：=0；#预设术语suff：=2；#当前后缀010为二进制整数s成功：=数组（0..pow2[lhi+1]-1，[seq（-1，i=0..pow2[lhi+1]-1）]）；#suc[2^m+s]=位后继后缀s长度m#在最近一次出现时，-1表示未设置成功[2+0]：=1；成功[2+1]：=0；成功[4+1]：=0；#后缀后继者0（1），1（0），01（0）图1：n：=3；#执行序列循环：索引nlmax:=0；#先前最大后缀长度m而n<nhi和lmax<lhi-do n：=n+1；m：=lhi；#当前后缀长度当suc[pow2[m]+（suff-mod-pow2[m]）]<0dom:=m-1od时；lmax:=最大值（lmax，m）；emfn：=1-suc[pow2[m]+（suff-mod-pow2[m]）]；k从min（lhi，n-1）乘以-1到1dosuc[pow2[k]+（suff-mod-pow2[k]）：=emfn-od；suff:=（suff*2+emfn）mod pow2[lhi]；#下一个后缀emf[n]：=emfn；#记录下一学期（可选）nlosubl[m]：=分钟（nlosubl[m]，n）；#更新统计信息（可选）nhisubl[m]：=最大值（nhisubl[m]，n）；nctsub[m]：=nctsub[m]+1；日期：如果lmax=lhi，则#报告中止打印（“超出后缀绑定”）那么elif n<>nhi打印（“序列长度不正确”）else打印（“序列完成”）fi；转换（lsubl，列表）；#打印统计信息（可选）转换（nctsub，list）；convert（nlosul，列表）；转换（nhisubl，列表）；（对于m>lhi-3？#，*#计数为部分[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21] [3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 257, 513, 1025, 2049, 4097, 8193, 16385, 32769, 65537, 131073, 262145, 519887, 4381, 0] [4, 6, 10, 19, 36, 40, 117, 188, 416, 759, 1911, 3979, 4176, 10349, 21962, 49207, 128749, 155515, 425847, 811728, 1048575] [7, 16, 25, 63, 105, 231, 459, 884, 1803, 2684, 6713, 10914, 29159, 62429, 81393, 237614, 512857, 927085, 1048575, 1048493, 0] *) ################################################################################(* 尊敬的Neil：，请参阅所附的E-M序列改进算法的Maple演示。时间~O（n log n）算术运算：1分钟内一百万项。如果（稀疏的）文档证明不足，请告诉我！我避免在过程中封装生成器，因为在实践中，一个认真的用户可能需要访问其内部。确定m和n边界值的必要性可以是以进一步复杂化为代价进行规避。可能可以将时间提高到O（n loglog n）左右，依靠更详细的分析和/或未经证实的推测；但目前看来，这似乎涉及给百合花镀金。。。恭喜你，弗雷德[EM_demo.txt]2019年5月26日*) ################################################################################