A037964-OEIS公司

A037964号

a（n）=（1/2）*（二项（4*n，2*n）-（-1）^n*二项（2*n，n））。

0, 4, 32, 472, 6400, 92504, 1351616, 20060016, 300533760, 4537591960, 68923172032, 1052049834576, 16123800489472, 247959271674352, 3824345280321920, 59132290859989472, 916312070170755072

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

参考文献

H.W.Gould《组合恒等式》中二项式系数恒等式的右侧，Morgantown，1972年；公式（3.74），第31页。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..825时的n、a（n）表

配方奶粉

发件人R.J.马塔尔2015年2月20日：（开始）

n*（2*n-1）*（n-1）*a（n）-12*（n-l）*（4*n^2-11*n+10）*a。

n*（n-1）*（2*n-1）x（5*n^2-15*n+11）*a（n）-4*（n-l）*（30*n^4-120*n^3+161*n^2-82*n+12）*a。（结束）

发件人G.C.格鲁贝尔，2022年6月20日：（开始）

a（n）=和{k=0..n-1}二项式（2*n，2*k+1）^2。

a（n）=（1/2）*(A001448号（n） -（-1）^n*A000984号（n））。

a（n）=（1/2）*（2*n+1）*A000108号（2*n）-（-1）^n*A000108号（n））。

总面积：（1/4）*（1/sqrt（1+4*sqrt，x））+1/sqrt（1-4*sqrt（x））-2/sqrt，1+4*x））。（结束）

MAPLE公司

A037964号：=进程（n）

二项（4*n，2*n）/2-（-1）^n*二项（2*n，n）/2；

结束进程：#R.J.马塔尔2015年2月20日

数学

使用[{C=CatalanNumber}，表[（1/2）*（（2*n+1）*C[2*n]-（-1）^n*（n+1）*C[n]），{n，0，30}]](*G.C.格鲁贝尔2022年6月20日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[（1/2）*（（2*n+1）*加泰罗尼亚语（2*n）-（-1）^n*（n+1）*Catalan（n））：n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2022年6月20日

（SageMath）[sum（二项式（2*n，2*k+1）^2 for k in（0..n-1））for n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔2022年6月20日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A000984号,A001448号.

上下文中的序列：A214379号 A192500个 A192486号*A089285号 A209197型 A086906号

相邻序列：A037961美元 A037962号 A037963号*A037965号 A037966号 A037967号

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的