求和{k=0..2*n}(-1)^k*C(3*n,k)^3*C(3*n-k,n)^3=(-1)*n*C(2*n,n)*C(3+n,2*n)^4。
a(n)=(3*n)^4/(n!^6*(2*n)^3).
a(n)={[x^n](1+x)^(3*n)}^4*[x^n)(1+x)^。。。似乎具有整数系数。
exp(Sum_{n>=1}a(n)*x^n/n)=F(x)^162,其中F(x)=1+x+938*x^2+2049791*x^3+6487994244*x^4+25309359070330*x^5+112932964239483*x^6+。。。似乎具有整数系数。(结束)
a(n)~(9/16)*9^(6*n)/((Pi*n)^(5/2)*64^n)-伊利亚·古特科夫斯基2016年8月7日