A032276-OEIS公司

A032276号

带有5种颜色n个珠子的手镯（周转项链）数量。

5, 15, 35, 120, 377, 1505, 5895, 25395, 110085, 493131, 2227275, 10196680, 46989185, 218102685, 1017448143, 4768969770, 22440372245, 105966797755, 501938733555, 2384200683816, 11353290089305 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`发件人Petros Hadjicostas公司2018年9月1日：（开始）` `序列（c（n）：n>=1）的DIK变换具有g.f.c（x）=Sum{n>=1}c（n。` `这里，c（1）=5，c（n）=0表示n>=2，因此，c（x）=5x。将此代入上述g.f，我们得到当前序列的g.f是A（x）=和{n>=1}A（n）x^n=-（1/2）Sum{m>=1}（phi（m）/m））log（1-5x^m）+（1+5x）^2/（4（1-5x^2））-1/4。这与赫伯特·科西姆巴下面的g.f.，除了一个额外的1之外，因为（1+（1+5x+10x^2）/（1-5x^ 2））/2=1+（1+5x）^2/（4（1-51x^））-1/4。` `（结束）`
	链接	`n=1..21时的n，a（n）表。` `C.G.Bower，变换（2）` `F.Ruskey，项链、林登文字、De Bruijn序列等。` `F.Ruskey，项链、林登文字、De Bruijn序列等。[缓存副本，经许可，仅限pdf格式]` `M.Taniguchi、H.Du和J.S.Lindsey，组合模块化大环（手镯、项链）体系结构及其线性对应物的虚拟库的枚举《化学信息与建模杂志》，53（2013），2203-2216。` `手镯相关序列的索引条目`
	公式	`“DIK”（手镯，模糊，未标记）变换5，0，0。。。` `a（n）=A081720型（n，5），n>=1-Wolfdieter Lang公司2012年6月3日` `通用公式：（1-总和{n>=1}φ（n）log（1-5x^n）/n+（1+5x+10x^2）/（1-5x^2-赫伯特·科西姆巴2016年11月2日` `a（n）=（3/2）5^（n/2）+（1/（2n）-Petros Hadjicostas公司2018年9月1日` `a（n）=(A001869年（n）+A056487号（n+1））/2=A278641型（n）+A056487号（n+1）=A001869号（n）-A278641型（n） ●●●●-罗伯特·拉塞尔2018年10月13日` `a（n）=（k^地板（（n+1）/2）+k^天花板（（n+1/2））/4+（1/（2n））Sum_{d除以n}φ（d）k^（n/d），其中k=5是最大颜色数-理查德·奥尔勒顿2021年5月4日` `a（n）=（k^地板（（n+1）/2）+k^天花板（（n+1/2））/4+（1/（2n））Sum_{i=1..n}k^gcd（n，i），其中k=5是最大颜色数。（请参见A051137号.) -理查德·奥尔勒顿2021年5月4日`
	例子	`对于n=2，这15个手镯是AA、AB、AC、AD、AE、BB、BC、BD、BE、CC、CD、CE、DD、DE和EE-罗伯特·拉塞尔2018年9月24日`
	数学	`mx=40；系数列表[级数[（1-和[EulerPhi[n]Log[1-5x^n]/n，{n，mx}]+（1+5x+10x^2）/（1-5x^2(赫伯特·科西姆巴2016年11月2日）` `k=5；表[DivisorSum[n，EulerPhi[#]k^（n/#）&]/（2n）+（k^楼层[（n+1）/2]+k^天花板[（n/1）/2]）/4，{n，1，30}](罗伯特·拉塞尔，2018年9月24日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A081720型.` `第5列，共列A051137号.` `囊性纤维变性。A001869号（定向），A056487号（无意识），A278641型（手性）。` `上下文中的序列：A346755型 A091875号 A056413号A346890型 A333932型 A065780号` `相邻序列：A032273号 A032274号 A032275号A032277号 A032278号 A032279号`
	关键词	`非n`
	作者	`克里斯蒂安·鲍尔`
	状态	`经核准的`