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| A030983号 |
| 具有n个节点的有根非交叉树的数量，这样根的阶数为1，根的子级至少为2。 |
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4
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0, 3, 16, 83, 442, 2420, 13566, 77539, 450340, 2650635, 15777450, 94815732, 574518536, 3506232184, 21533144486, 132980242755, 825304177544, 5144743785545, 32199189658020, 202252227085755, 1274578959894450, 8056409137803600, 51063344718826440
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3,2
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评论
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在偏移量为0的情况下（即，a（0）=0和a（1）=3），a（n）是在长度为3*n的所有2_1-Dyck路径中在最后一个上行步骤之后的下行步骤的总数。
2_1-Dyck路径是步长为U=（1,2）和d=（1，-1）的晶格路径，从（0,0）开始，在直线y=-1上方（弱）停留，在x轴结束。
对于n=2，a（2）=16是dUddUd、dUdUdd、dUUddd、UdddUd、UddUdd，UddUddd，UUdddd中最后一个向上步骤之后的向下步骤总数（因此，1+2+3+1+2+4）。（完）
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链接
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A.Asinowski、B.Hackl和S.Selkirk，广义Dyck路径中的下行统计，arXiv:2007.15562[math.CO]，2020年。
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配方奶粉
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a（n）=（19*n-31）*二项式（3*n-8，n-4）/（n-1）/（2*n-3）。
a（n）=二项式（3*n-5，2*n-3）/（n-1）-2*二项式。
a（n）=和{i=1..n-3}二项式（3*i-2，2*i-1）*二项式。（完）
a（n）~（76*3^（3*n-15/2））/（4^n*sqrt（Pi）*n^（3/2））-彼得·卢什尼2020年8月8日
带递归的D-有限2*（n-1）*（2*n-3）*a（n）+（-43*n^2+196*n-213）*a（n-1）+2*（62*n^2-446*n+759）*a-R.J.马塔尔2022年7月26日
递归的D-有限2*（n-1）*（n-4）*（2*n-3）*（19*n-50）*a（n）-3*（3*n-10）*（3xn-8）*（n-3）*-R.J.马塔尔2022年7月26日
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MAPLE公司
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h:=弧sin（（3*sqrt（3）*sqrt（x））/2）/3:
gf:=x*（64/9）*sin（h）^6*（1-sin（h）^2*（8/9））：ser:=系列（gf，x，32）：
seq（系数（ser，x，n），n=3..25）#彼得·卢什尼2020年8月8日
#重复：
a:=proc（n）选项记忆；如果n<4，则返回0 fi；如果n=4，则返回3 fi；
-（（378*n^3-4536*n^2+18102*n-24024）*a（n-2）+（-1271*n^3+10308*n^2-26857*n+22020）*a
seq（a（n），n=3..25）#彼得·卢什尼2020年8月8日
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数学
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a[n_]：=二项式[3n-5，n-2]/（n-1）-2二项式[3n-8，n-3]/（n-2）；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（19*n-31）*二项式（3*n-8，n-4）/（n-1）/（2*n-3）/*乔格·阿恩特2013年3月7日*/
（PARI）concat（0，Vec（（g->g^3*（3-2*g））（serreverse（x-2*x^2+x^3+O（x^25））））\\安德鲁·霍罗伊德2017年11月12日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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