A026569-OEIS公司

A026569号

a（n）=T（n，n），T由A026568号此外，a（n）=整数字符串的数目s（0），。。。，s（n）由T计数，因此s（n”）=0。

1, 1, 3, 5, 13, 27, 67, 153, 375, 893, 2189, 5319, 13089, 32155, 79479, 196573, 487833, 1212135, 3018355, 7525585, 18792303, 46980373, 117589689, 294613155, 738844719, 1854484305, 4658460165, 11710592711, 29458662005, 74151824271

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

避免UF的大Motzkin n路径数-大卫·斯卡布勒2013年6月20日

链接

文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表

Rui Duarte和António Guedes de Oliveira，格点路径的生成函数波尔图大学（葡萄牙，2023年）。

J.W.Layman，Hankel变换及其一些性质《整数序列》，4（2001），#01.1.5。

配方奶粉

a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（2*k，k）*二项式-保罗·巴里2004年9月9日

总面积：平方（1/（（1-x）*（1-x-4*x^2））-拉尔夫·斯蒂芬2004年1月8日

递归D-有限：a（n）=1/n*（（2*n-1）*a（n-1）+（3*n-3）*a-弗拉德塔·乔沃维奇2005年3月12日

a（n）=Sum_{k=0..n}C（k，n-k）*C（2*（n-k），n-k）-保罗·巴里2005年7月30日

通用公式：1/（1-x-2*x^2/（1-0*x-x^2/-（1-x-x^2）/（1-0xx2*x^2/（1-x-x2/……（连分数））。保罗·巴里2008年12月7日

a（n）~平方（5+13/sqrt（17））/8）*（1+平方（17）/2）^n/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月10日

例子

对于a（3）=5，五条大Motzkin路径是FDU、DFU、FUD、UDF和FFF。避免了包含UF的路径，即UFD和DUF-大卫·斯卡布勒2013年6月20日

数学

系数列表[序列[Sqrt[1/（（1-x）（1-x-4x^2））]，{x，0，30}]，x](*哈维·P·戴尔，2011年10月6日*）

黄体脂酮素

（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（1/sqrt（（1-x）*（1-x-4*x^2））\\G.C.格鲁贝尔2019年8月3日

（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），30）；系数（R！（1/Sqrt（（1-x）*（1-x-4*x^2）））//G.C.格鲁贝尔2019年8月3日

（鼠尾草）（1/sqrt（（1-x）*（1-x-4*x^2）））系列（x，30）系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年8月3日

（GAP）列表（[0..30]，n->总和（[0..Int（n/2）]，k->二项式（2*k，k）*二项式#G.C.格鲁贝尔2019年8月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A026568号.

上下文中的序列：A190570型 A337860型 A000631号*A035082号 A005198号 A160823型

相邻序列：A026566号 A026567号 A026568号*A026570号 A026571美元 A026572号

关键词

非n

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的