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0, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 6, 8, 13, 18, 28, 38, 55, 74, 105, 139, 190, 250, 336, 436, 575, 740, 963, 1228, 1577, 1995, 2538, 3186, 4013, 5005, 6256, 7751, 9617, 11847, 14605, 17894, 21927, 26730, 32582, 39531, 47942, 57915, 69920, 84114, 101116, 121176, 145095, 173248
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1.6个
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评论
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a（n）也是n的所有分区中第四大元素和第五大元素之和之间的差值-奥马尔·波尔2012年10月25日
a（n+4）是不包含三角形、P_4或K_2,3作为诱导子图的n顶点图的数量。这些是K_2,3自由二部共图。二部共图是完全二部图的不相交并图[Babel等人，推论2.2]，禁止K_2,3为每个大小留下一个可能的分量，除了大小4，其中有两个分量。因此，这个数字是A000041号（n） +a（n）=a（n+4）-福尔克·胡夫纳2016年1月11日
a（n）（n>=3）是n-2的所有分区中的偶数单例数（单例是指只出现一次的部分）。例如：a（7）=3，因为在分区[5]、[4*、1]、[3,2*]、[3、1,1]、[2、2,1]、[2]、1,1,1]和[1,1,1,1]中，我们有3个偶数单元素（用*标记）。可以通过在Andrews等人的参考文献中的定理2中设置k=2来获得此注释的陈述-Emeric Deutsch公司2016年9月13日
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链接
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L.Babel、A.Brandstädt和V.B.Le，二部图的P4结构的识别，离散应用。数学。93 (1999), 157-168.
David Benson、Radha Kessar和Markus Linckelmann，低次对称群的Hochschild上同调，arXiv:2204.09970[math.GR]，2022年。
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公式
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O.g.f.：x^4/（1-x^4）*乘积{k>=1}1/（1-x^k）=x^4+x^5+2*x^6+3*x^7+。。。。
渐近结果：log（a（n））~2*sqrt（Pi^2/6）*sqrt（n）as n->inf（End）
a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（8*Pi*squart（2*n））*（1-49*Pi/（24*sqert（6*n））+（49/48+1633*Pi^2/6912）/n）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年11月5日
通用公式：x^4/（（1-x）*（1-x^2）*（1-x^3）*（1-x^4））*和{n>=0}x^（4*n）/（乘积{k=1..n}1-x^k）；也就是说，卷积A026810美元（分为4部分，或模数偏移差异，分为<=4部分）和A008484号（分为>=4个部分）-彼得·巴拉2021年1月17日
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示例
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对于n=7，我们有：
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.编号
第7部分，共4部分
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7 .............................. 0
4 + 3 .......................... 1
5 + 2 .......................... 0
3 + 2 + 2 ...................... 0
6 + 1 .......................... 0
3 + 3 + 1 ...................... 0
4 + 2 + 1 ...................... 1
2 + 2 + 2 + 1 .................. 0
5 + 1 + 1 ...................... 0
3 + 2 + 1 + 1 .................. 0
4 + 1 + 1 + 1 .................. 1
2 + 2 + 1 + 1 + 1 .............. 0
3 + 1 + 1 + 1 + 1 .............. 0
2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 .......... 0
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ...... 0
------------------------------------
. 7 - 4 = 3
第四列的和与第五列的和之差是7-4=3，等于7的所有分区中的4个数，因此a（7）=3。
（结束）
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆；局部f，g；
如果n=0或i=1，则[1，0]
否则f:=b（n，i-1）；g： =`if`（i>n，[0$2]，b（n-i，i））；
[f[1]+g[1]，f[2]+g[2]+`如果`（i=4，g[1]，0）]
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->b（n，n）[2]：
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数学
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表[Count[Flatten[InterPartitions[n]]，4]，｛n，1，50｝]
（*第二个节目：*）
b[n_，i_]：=b[n，i]=模[{g}，如果[n==0|i==1，{1，0}，g=i>n，{0，0}，b[n-i，i]]；b[n，i-1]+g+{0，如果[i==4，g[[1]]，0]}]]；a[n]：=b[n，n][2]]；表[a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2015年10月9日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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