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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A018892号
将1/n写成两个单位分数之和的方法的数量。
46
1, 2, 2, 3, 2, 5, 2, 4, 3, 5, 2, 8, 2, 5, 5, 5, 2, 8, 2, 8, 5, 5, 2, 11, 3, 5, 4, 8, 2, 14, 2, 6, 5, 5, 5, 13, 2, 5, 5, 11, 2, 14, 2, 8, 8, 5, 2, 14, 3, 8, 5, 8, 2, 11, 5, 11, 5, 5, 2, 23, 2, 5, 8, 7, 5, 14, 2, 8, 5, 14, 2, 18, 2, 5, 8, 8, 5, 14, 2, 14, 5, 5, 2, 23, 5, 5, 5, 11, 2, 23, 5, 8, 5, 5, 5, 17, 2, 8, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）=（τ（n^2）+1）/2。集合{（x，y）中的元素数：x|n，y|n，x<=y，gcd（x，y）=1}。n^2小于或等于n的除数-弗拉德塔·乔沃维奇2002年5月3日
等效地，使lcm（x，y）=n的对数（x，y）-贝诺伊特·克洛伊特2002年5月16日
此外，具有整数斜边和高度n的直角三角形的数量-莱因哈德·祖姆凯勒2002年7月10日
三角形被视为位于斜边上，高度测量为直角-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2015年2月19日
对于n>=2，a（n）>=2是因为恒等式1/n=1/（2*n）+1/（2xn）=1/（n+1）+1/-Lekraj Beedassy公司2004年5月4日
a（n）是n^2小于等于n的除数；例如，a（12）计算12的8个除数：1,2,3,4,6,8,9,12-克拉克·金伯利2019年4月21日
参考文献
K.S.Brown，发表于网络新闻集团sci.mah，1996年8月17日。
L.E.Dickson，《数字理论史》，第2卷，第690页，切尔西纽约1923年。
A.M.和I.M.Yaglom，用初等解挑战数学问题，第1卷，第8页；60探针。纽约州多佛市19号
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
乔格·布朗，sigma（n）/phi（n）和A018892中记录的比较
罗杰·B·艾格尔顿，问题10501（a）《美国数学月刊》，第105卷，第4期，1998年，第372页。
欧拉计划，问题379：最小公共倍数
配方奶粉
如果n=（p1^a1）（p2^a2）。。。（pt^at），a（n）=（（2*a1+1）（2*a2+1）。。。（2*在+1）+1）/2。
a（n）=A063647号（n） +1个=A046079号（2*n）+1-Lekraj Beedassy公司2003年12月1日
a（n）=Sum_｛d|n｝phi（2^ω（d）），其中phi为A000010号而omega是A001221号. -恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年4月13日
a（n）=A000005号（n）+A089233号（n） ●●●●-詹姆斯·斯帕林格2016年2月16日
a（n）=n+Sum_{i=1..n}符号（n^2 mod-i）-韦斯利·伊万·赫特2021年4月7日
a（n）=总和{d|n}mu（n/d）*A184389号（d） ●●●●-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2022年2月22日
例子
示例：
n=1:1/1=1/2+1/2。
n=2:1/2=1/4+1/4=1/3+1/6。
n=3:1/3=1/6+1/6=1/4+1/12。
数学
f[j_，n_]：=（倍@@（j（Last/@FactorInteger[n]）+1）+j-1）/j；表[f[2，n]，{n，96}](*罗伯特·威尔逊v2005年8月3日*）
a[n_]：=（除数Sigma[0，n^2]+1）/2；表[a[n]，{n，1，99}](*Jean-François Alcover公司，2011年12月19日，之后弗拉德塔·乔沃维奇*)
黄体脂酮素
（PARI）A018892号（n） =（numdiv（n^2）+1）/2\\M.F.哈斯勒2007年12月30日
（PARI）A018892s（n）=局部（t=除数（n^2））；向量（（#t+1）/2，i，[n+t[i]，n+n^2/t[i]]）/*显示解决方案*/\\M.F.哈斯勒2007年12月30日
（PARI）a（n）=总和（n，d，总和（i=1，d，lcm（d，i）==n））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月8日
（哈斯克尔）
a018892 n=长度[d|d<-[1..n]，n^2`mod`d==0]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月8日
（Python）
从数学导入prod
来自sympy导入因子
定义A018892号（n） ：return prod（（a<<1）+1 for a in factorint（n）.values（））+1>>1#柴华武2023年8月20日
交叉参考
记录：A126097号,A126098型.
囊性纤维变性。A048691号,A063647号.
囊性纤维变性。A184389号.
上下文中的序列：A033099型 A330833型 A337331*A343654型 A100565号 A244098型
相邻序列：A018889号 A018890型 A018891号*A018893号 A018894号 A018895号
关键字
非n,容易的,美好的
作者
罗伯特·威尔逊v
扩展
更多术语来自大卫·W·威尔逊1996年9月15日
2009年1月2日，Jason Orendorff（Jason.Orendorff（AT）gmail.com）纠正了第一个示例
删除了不正确的Mathematica程序N.J.A.斯隆2009年7月8日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日18:11。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）