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| A014847美元 |
| 数k，使得第k个加泰罗尼亚数C（2k，k）/（k+1）可被k整除。 |
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40
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1, 2, 6, 15, 20, 28, 42, 45, 66, 77, 88, 91, 104, 110, 126, 140, 153, 156, 170, 187, 190, 204, 209, 210, 220, 228, 231, 238, 240, 266, 276, 299, 308, 312, 315, 322, 325, 330, 345, 368, 378, 414, 420, 429, 435, 440, 442, 450, 459, 460, 464, 468, 476, 483, 493
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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序列不包含任何奇数素数p（后面是二次互易和Z/pZ的场结构）。除了前2项外，所有其他项都是复合整数-托马斯·M·布里奇2013年11月3日
第二条注释为true，因为gcd（n，n+1）=1，n+1除以C（2n，n）。接下来是第一条注释，因为素数p不除以C（2p，p）=2p*（2p-1）**（p+1）/（p*（p-1）**1） 除非p=2-乔纳森·桑多2018年1月7日
当且仅当对于每个素数p除以n，以p为底的加法n+n中的进位数至少是n的p-adic赋值时，数字n才在序列中。特别是，如果n是无平方的，条件是n的至少一个以p为基的数字是至少p/2-罗伯特·伊斯雷尔2018年1月7日
如果A是所有A（k）的集合，Pomerance证明了A的上密度至多为1-log 2=0.30685……并推测A具有正的下密度。我改进了Pomerance的结果，显示A的上限密度最多为1-log 2-0.05551=0.25134……从数值上看，这个上限密度似乎小于0.11-卡洛·桑纳2018年1月28日
该序列的渐近密度为0.11424743…（Ford和Konyagin，2021）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月26日
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链接
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Franklin T.Adams-Waters和Chai Wah Wu，n=1..10000时的n，a（n）表n=1..1069（a（n）<=10000），来自Franklin T.Adams-Waters
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配方奶粉
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似乎a（n）/n是有界的，更准确地说，lim_{n->无穷大}a（n）/n=C存在于9<=C<10-贝诺伊特·克洛伊特2002年8月13日
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MAPLE公司
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过滤器：=proc（n）局部F，F，r，c，t，j；
F： =系数（n）[2]；
对于f do中的f
r： =换算（n，基数，f[1]）；
c： =0:t:=0:
对于j从1到nops（r）do
如果2*r[j]+c>=f[1]，则
c： =1；t： =t+1；
否则c:=0
fi；
od；
如果t<f[2]，则返回假fi；
od；
真的
结束进程：
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数学
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fQ[n_]：=整数Q[二项式[2n，n]/n]；选择[范围@495，fQ@#&](*罗伯特·威尔逊v2006年6月19日*）
选择[Table[{CatalanNumber[n]，n}，{n，500}]，Divisible[#[1]]，#[2]]&][[All，2]](*哈维·P·戴尔2022年11月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是_A014847美元（n） =！binomod（2*n，n，n）\\适用于大型n。使用M.Alekseyev的binomod.gp，参见links-M.F.哈斯勒2015年11月11日
（PARI）对于（n=1，1e3，if（二项式（2*n，n）/（n+1）%n==0，print1（n“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月11日
（Python）
来自未来进口部
对于范围（1，10**3）中的n：
如果不是b%n：
b=b*（4*n+2）//（n+2#柴华武2016年1月27日
（岩浆）[1..500]中的n：n | IsZero（（二项式（2*n，n）div（n+1））mod n）]//文森佐·利班迪，2016年1月29日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000108号,A000984号,A120622号,A120623号,A120624号,A120625号,A120626号,A121943号,A282163号,A282346号,A283073型,A283074型,A282672型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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