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| A008793号 |
| Calisson的问题：用边1的菱形平铺边n的六边形的方法有很多。此外，其Young图适合在n X n X n框内的平面分区数。 |
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34
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1, 2, 20, 980, 232848, 267227532, 1478619421136, 39405996318420160, 5055160684040254910720, 3120344782196754906063540800, 9265037718181937012241727284450000, 132307448895406086706107959899799334375000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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a（n）的最大素数因子是最大素数p<3*n。其重数等于3*n-p。例如，可以用米歇尔·马库斯的公式证明-沃尔特·特朗普2023年2月11日
a（n）也是环向共振结构的个数。。。冠烯，其中环被重复n-2次，其中a（1）是苯的共振结构数（参见Gutman等人）-袁瑶2023年10月29日
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参考文献
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Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第545页，另见第575页，第1行，a=b=c=n。
D.M.Bressoud，《证明与确认》，坎布。大学出版社，1999年；等式（6.8），第198页。等式（6.8）的第一次打印错误（参见A049505号和A005157号)但如果将公式中的极限（在修正之前）更改为{1<=i<=r，1<=j<=r}，则得到当前序列-N.J.A.斯隆，2013年6月30日
戈登·卡什（Gordon G.Cash）和杰里·雷·迪亚斯（Jerry Ray Dias），苯系单自由基和多自由基及其零特征值特征向量的计算、性质和共振拓扑，J.Math。化学。，30 (2001), 429-444. [见K，第442页。]
Sebastien Desreux，Martin Matamala，Ivan Rapaport，Eric Remila，Domino tilings and related models:space of configuration of domains with holes，arXiv:math/03023442003年2月27日
Anne S.Meeussen，Erdal C.Oguz，Yair Shokef，Martin van Hecke1，拓扑缺陷在复杂超材料中产生奇异力学，arXiv预印本1903.0792019[参见“具有完全反铁磁相互作用的兼容超材料”一节-N.J.A.斯隆，2019年3月23日]
J.Propp，《匹配的枚举：问题和进展》，L.J.Billera等人主编，《代数组合数学的新观点》，剑桥，1999年，第255-291页（见第261页）。
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链接
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T.Amdeberhan和V.H.Moll，平面分割的算术性质El.J.库姆。18（2）（2011）#P1。
Guy David和Carlos Tomei，Calisson的问题《美国数学月刊》，第96卷，第5期（1989年5月），第429-431页（3页）。
Sam Hopkins和Tri Lai，移位双梯形平面隔墙，arXiv:2007.05381[math.CO]，2020年。见第9页的表1。
C.Kratethaler，高级行列式微积分：一个补语，线性代数应用。411 (2005), 68-166; arXiv:math/0503507v2[math.CO]，2005年。
P.A.MacMahon，组合分析，第2卷剑桥大学出版社，1916年；切尔西重印，纽约，1960年。
Anne S.Meeussen、Erdal C.Oguz、Yair Shokef和Martin van Hecke，拓扑缺陷在复杂超材料中产生奇异力学，arXiv:1903.07919[第二层软质]，2019。
詹姆斯·普罗普（James Propp），《配对枚举：问题与进展》，载于L.J.Billera等人（编辑），代数组合学的新观点
詹姆斯·普罗普，新老瓷砖问题2022年3月30日，罗格斯大学数学座谈会
N.C.Saldanha和C.Tomei，多米诺骨牌和菱形瓷砖概述，arXiv:math/9801111[math.CO]，1998年。
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配方奶粉
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a（n）=产品{i=0..n-1}（i^（-i）*（n+i）^（2*i-n）*（2*n+i，^（n-i））。
a（n）=产品{i=1..n}产品{j=0..n-1}（3*n-i-j）/（2*n-i-j）。
a（n）=产品{i=1..n}伽马[i]*Gamma[i+2*n]/Gama[i+n]^2。
a（n）=产品_[i=0..n-1}i！*（i+2*n）！/（i+n）！^2。
a（n）=产品{i=1..n}产品{j=n..2*n-1}i+j/产品{j=0.n-1}i+j-保罗·巴里，2006年6月13日
对于n>=1，a（n）=det（二项式（2*n，n+i-j））对于1<=i，j<=n[克拉滕哈勒，定理4，其中a=b=c=n]。
设H（n）=Product_{k=1..n-1}k！。那么对于a，b，c非负整数（H（a）*H（b）*H。设置a=b=c=n将给出此序列的条目-彼得·巴拉2011年12月22日
a（n）~exp（1/12）*3^（9*n^2/2-12）/（a*n^（1/112）*2^（6*n^2-1/4）），其中a=A074962号=1.28242712910062263687534256886979…是Glaisher-Kinkelin常数-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月27日
a（n）=产品{i=1..n}产品{j=1..n{（n+i+j-1）/（i+j-1.）-米歇尔·马库斯，2020年7月13日
猜想：对于所有素数p和正整数n和r，超同余a（n*p^r）==a（n*1））^p（mod p^（4*r））成立-彼得·巴拉2022年4月7日
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MAPLE公司
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A008793号：=程序（n）局部i；mul（（i-1）*（i+2*n-1）/（（i+n-1）！）^2，i=1。。n） 终末程序；
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数学
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表[乘积[（i+j+k-1）/（i+j+k-2），{i，n}，{j，n}，{k，n}]，{n，10}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=产品（i=1，n，产品（j=1，n，（n+i+j-1）/（i+j-1]））\\米歇尔·马库斯，2020年7月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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经核准的
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