A006935-OEIS公司

A006935号

偶数伪素数（或素数）到基数2：偶数n除以2^n-2。
（原M2190）

2, 161038, 215326, 2568226, 3020626, 7866046, 9115426, 49699666, 143742226, 161292286, 196116194, 209665666, 213388066, 293974066, 336408382, 377994926, 410857426, 665387746, 667363522, 672655726, 760569694, 1066079026, 1105826338, 1423998226, 1451887438, 1610063326, 2001038066, 2138882626, 2952654706, 3220041826

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

当然，2是这里唯一的真素数。

数字a（n）/2构成奇数项A130421号. -马克斯·阿列克塞耶夫2014年5月28日

a（n）==2（mod 4），因此此序列中没有连续的偶数。2*10^15以下最接近的两个项（由Alekseyev计算）是a（2）=161038和a（3）=215326，其中a（3”-a（2）=54288。是否存在较小的间隙-查尔斯·R·Greathouse IV2014年12月2日

推论（Rotkiewicz-Ziemak，1995）：2（2^p-1）（2^q-1）是伪素数当且仅当2（2qu（pq）-1）是假素数，其中p，q是不同素数-托马斯·奥多夫斯基2016年4月9日

数字2k，使得2^（2k-1）==1（mod k）-托马斯·奥多夫斯基2016年11月22日

甚至存在非方折射的伪素数，最小的伪素数为190213279479817426=2*7*79*1951*3511^2*7151（参见。A295740型). -马克斯·阿列克塞耶夫，2017年11月26日

形式2^k-2的项对应于中的kA296104型. -马克斯·阿列克塞耶夫2017年12月4日

发件人伯纳德·肖特，2021年10月11日：（开始）

这些术语历史上的两个重要日期：

1949年：德里克·亨利·莱默（Derrick Henry Lehmer）发现基2的最小偶数伪素数，a（2）=161038（参见莱默链接）。

1951年：荷兰数学家比格证明了偶伪素数的数量是无限的（参见比格链接）。（结束）

参考文献

A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约州多佛，1964年，第23页。

J.Brillhart、D.H.Lehmer、J.L.Selfridge、B.Tuckerman和S.S.Wagstaff，Jr.，《B^n+/-1 B=2、3、5、6、7、10、11、12到高次幂的因式分解》，当代数学。第22版。

R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A12。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

马克斯·阿列克塞耶夫，n=1..1319的n，a（n）表（包含2*10^15以下的所有术语；R.G.E.Pinch的前156个术语）

N.G.W.H.Beeger，关于偶数m除以2^m-2阿默尔。数学。《月刊》，第58卷，第8期（1951年），第553-555页。

D.H.Lehmer，关于费马定理II的逆阿默尔。数学。《月刊》，第56卷，第5期（1949年），第300-309页。

A.Rotkiewicz和K.Ziemak，关于偶伪素数《斐波纳契季刊》，第33卷，第2期（1995年），第123-125页。

Eric Weistein的《数学世界》，费马伪素数.

伪素数相关序列的索引项

数学

选择[2*Range[5000000]，PowerMod[2，#，#]==2&](*哈维·P·戴尔2012年12月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=Mod（2，n）^n==2&&n%2==0\\查尔斯·R·Greathouse IV2014年12月2日

交叉参考

偶数条件A015919号.

囊性纤维变性。A295740型.

上下文中的序列：A167518号 A178168号 A271669型*A070833号 A176584号 152475英镑

相邻序列：A006932号 A006933号 A006934号*A006936号 A006937号 A006938号

关键词

非n,美好的

作者

N.J.A.斯隆理查德·施罗佩尔

扩展

更多术语来自罗伯特·威尔逊v

更正人T.D.诺伊2003年5月27日

b文件由更正马克斯·阿列克塞耶夫2016年10月9日

状态

经核准的