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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006932号 具有至少一个强不动点的[n]的置换数(p为{1,2,…,n}的置换p为强不动点,如果p(k)<j表示k<j,p(k)>j表示k>j)。
以前是M2862
5
1、1、3、10、43、223、1364、9643、77545、699954、7013079、77261803、928420028、12085410927、169413357149、25443679949634、40758600588283、693684669653911、12499734669634036、237734433597317987、4759174459355303521 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

a(n)也是控制数为1的置换图的个数。参见定义2.1,引理2.3,和论文第16页,由Theresa Baren等人提供的链接。-丹尼尔A.麦金尼斯2018年10月16日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

斯坦利,R.P.,《计数组合学》,第1卷(1986年),第49页。

K、 韦兰德,个人通讯。

链接

文琴佐·利班迪,表n=200

特雷莎·巴伦、迈克尔·科里、米娅·弗里德伯格、彼得·加德纳、詹姆斯·哈默、约书亚·哈林顿、丹尼尔·麦金尼斯、莱利·瓦克特、托尼·W·H·王,置换图的控制数及其对强不动点的应用,arXiv:1810.03409[math.CO],2018年。

托德·费尔、加里·肯尼迪和大卫·凯伦,问题E3467,艾默尔。数学。每月,100(1993年),800-801。

五、 斯特里尔,随机排列中的平均分裂数[未发表;经作者许可在此收录。]

公式

a(n)~2*(n-1)!*(1-1/(2*n)+1/(2*n^2)+9/(2*n^3)+59/(2*n^4)+237/n^5+2280/n^6+25182/n^7+625385/(2*n^8)+4311329/n^9+65375943/n^10)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月17日

a(n)=和{k=1..n}(n-k)!*A145878号(k-1,0)。参见Theresa Baren等人的链接。-丹尼尔A.麦金尼斯2018年10月15日

枫木

t1:=总和(n!*x^n,n=0..100):F:=系列(t1/(1+x*t1),x,100):对于从1到40的i执行printf(`%d,`,i!-系数(F,x,i))外径:#詹姆斯A.塞勒斯2000年3月13日

数学

m=22;s=Sum[n!*x^n,{n,0,m}];范围[0,m-1]!-系数列表[Series[s/(1+x*s),{x,0,m}],x][[1;;m]]//Rest(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年4月28日,在Maple代码之后*)

交叉引用

囊性纤维变性。A052186号,A145878号.

上下文顺序:A157313号 A030971号 邮编:A248687*A001040型 A181949年 邮编:A162286

相邻序列:A092069号 A006930型 A006931号*A006933号 A006934号 A006935号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯2000年3月13日

编辑德国金刚砂2008年10月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日12:27。包含335728个序列。(运行在oeis4上。)