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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A006747号 具有n个单元的旋转对称多胞体的数量(即,完全具有180度旋转生成的对称群C_2的多胞体)。
(原名M3741)
27
0、0、0、1、1、5、4、18、19、73、73、278、283、1076、1090、4125、4183、15939、16105、61628、62170、239388、240907、932230、936447、3641945、3651618、14262540、14277519、55987858、55961118、220223982、219813564、867835023、865091976、3425442681 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
这个序列给出了在雷德迈尔符号中对称群为“R”的自由多胞菌的数量。参见他的表1和表3,以及奥利维拉·席尔瓦表中的“Rot”列。
具有这种对称性的多面体的旋转中心可能位于正方形的中心、边的中间或正方形的顶点。这些子集由枚举A351615型,A234008型A351616型分别是-梅森,2022年2月17日,重新制定Günter Rote公司2023年10月19日
参考文献
S.W.Golomb,Polyominoes,新泽西州普林斯顿大学出版社,1994年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
托马斯·奥利维拉·席尔瓦,多面体的枚举
托马斯·奥利维拉·席尔瓦,根据雷德梅尔对称类分类的多面体数目(上一个链接的摘录)
D.H.Redelmeier,数一数二:又一次袭击,离散数学。,36 (1981), 191-203.
D.H.Redelmeier,表3数一数二的波利米诺。。。
配方奶粉
a(n)=A351615型(n)+A234008型(无)+A351616型(n/2)表示偶数n,否则为a(n)=A351615型(n) ●●●●-梅森2022年2月17日
例子
a(2)=0,因为“多米诺”多面体具有4阶对称群。
当n=3时,三室多胞菌[||]有4级群,而多胞菌
. [ ]
. [ | ]
只有反射对称,因此a(3)=0。
a(4)=1,因为(在Golomb的记法中)“斜四分之一”。
交叉参考
长度为2n且具有双重旋转对称性的Polyomino环:A348402型,A348403飞机,A348404飞机.
关键词
非n
作者
扩展
由Tomás Oliveira e Silva扩展到n=28
a(1)-a(3)前加安德鲁·霍罗伊德2018年12月4日
编辑人N.J.A.斯隆2020年11月28日
a(29)-a(36)来自梅森2021年10月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年6月13日11:57 EDT。包含373387个序列。(在oeis4上运行。)