A005729-OEIS公司

A005729号

a（n）是最小的正整数a，其形式为a*n*x=Sum_{i=1..m}ai*gi（x）^n，其中a1。。。，am位于Z和g1（x）。。。，gm（x）在Z[x]中。
（原名M1557）

1, 1, 2, 6, 2, 60, 2, 42, 6, 30, 1, 660, 3, 182, 30, 42, 2, 1020, 1, 570, 42, 22, 1, 106260, 10, 390, 6, 546, 1, 1740, 10, 1302, 66, 34, 70, 11220, 1, 1406, 78, 3990, 1, 223860, 1, 2838, 30, 46, 1, 4994220, 14, 210, 102, 390, 1, 54060, 110, 546, 798, 58, 1, 21455940

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

以前的名字是：来自多项式恒等式。

该序列最初发布的术语对于少量n是不正确的，其中最小的是n=14（详见朱的论文）-丹尼尔·朱2024年2月16日

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

柴华武，n=1..10000时的n，a（n）表（Daniel Zhu的第1..150条）

T.Chinburg和M.Henriksen，整系数多项式环的k次幂和，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，81（1975），107-110。

T.Chinburg和M.Henriksen，整系数多项式环的k次幂和《算术学报》，29（1976），227-250。

Daniel G.Zhu，Chinburg和Henriksen关于整数多项式幂的一个结果的修正，arXiv:2402.10121[math.NT]，2024。

配方奶粉

a（n）=A005730元（n）*A005731号（n） ●●●●。

黄体脂酮素

（PARI）expa（p，n）={if（p%2，返回（1））；if（n%6，返回（一））；2；}

expb（p，n）={expo=0；r=1；ok=1；while（ok，m=2；where（ps=（p^（m*r）-1）/（p^r-1））<=n，如果（n%ps==0，expo=1；break）；m++；）；如果（m==2，ok=0）；如果

expp（p，n）=如果（n%p，expb（p，n），expa（p，m））；

a（n）={my（vp=素数（素数（n-1）））；prod（k=1，#vp，vp[k]^expp（vp[k]，n））；}\\米歇尔·马库斯2016年4月27日[更正人丹尼尔·朱2024年2月16日]

（Python）

从itertools导入计数

来自sympy import nextprime

定义A005729号（n）：

c、 p=1,2

而p<n：

如果n%p：

对于计数（2）中的m：

如果（p**m-1）//（p-1）>n：

打破

对于计数（1）中的r：

q=（p**（m*r）-1）//（p**r-1）

如果q>n：

打破

如果不是n%q：

c*=p

打破

其他：

持续

如果q<=n：

打破

其他：

c*=p，如果p&1或n%6，否则p**2

p=下一素数（p）

返回c#柴华武2024年3月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A005730型,A005731号.

上下文中的序列：A284577号 A122018型 A363395型*A271504型 A086660型 A271503型

相邻序列：A005726号 A005727号 A005728号*A005730型 A005731号 A005732号

关键词

非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自Emeric Deutsch公司，2005年1月24日

来自的新名称米歇尔·马库斯2016年4月27日

名称和术语a（14）、a（28）和a（56）中的错误由丹尼尔·朱2024年2月16日

状态

经核准的