A005524-OEIS公司

A005524号

GF（q）上椭圆曲线上k弧的Hirschfeld构造产生的值k，其中q=A246655型（n）是第n个素数幂>1。
（原名M0475）

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 25, 27, 28, 30, 32, 34, 37, 38, 40, 42, 44, 45, 48, 50, 51, 54, 58, 61, 62, 64, 65, 67, 72, 74, 75, 75, 77, 80, 81, 87, 88, 91, 94, 96, 98, 100, 103, 104, 109, 110, 113, 114, 120, 126, 129, 130, 132, 135, 136, 137, 141 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	设E是GF（q）上的椭圆曲线。E上的k-弧是E（GF（q））中的一组k点，使得没有三个点共线（在GF（q）上的投影平面中）。Hirschfeld证明，如果GF（q）-有理点在E上的数目#E（GF（q:。这里，a（n）表示该结构可能产生的最大k，因此a（n(A005523号（n） /2）。注意，a（n）不一定是最大k，因此GF（q）上的椭圆曲线上存在k弧；例如，GF（5）上的椭圆曲线y^2=x^3+x+1包含由点{（0,1）、（3,1），（4,2）、（4,3）、（0,4），（3,4）}组成的6段弧-魏若冰2023年8月26日
	参考文献	`J.W.P.Hirschfeld，《线性代码和代数曲线》，F.C.Holroyd和R.J.Wilson的第35-53页，《几何组合学》编辑。皮特曼，波士顿，1984年。参见第51页的M_q（1）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`罗宾·维瑟，n=1..10000时的n，a（n）表` `J.W.P.Hirschfeld、G.Korchmáros和F.Torres，有限域上的代数曲线普林斯顿州立大学。申请。数学。，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2008年。` `Mathematica信息中心，5175项，获取完整代码。` `Ed Pegg Jr，整数复杂性.`
	配方奶粉	`a（n）=地板(A005523号（n） /2）【赫施菲尔德】-魏若冰2023年8月26日`
	例子	`对于n=4，GF（5）上的椭圆曲线E:y^2=x^3+3*x有10个有理点。由于这是GF（5）上椭圆曲线可以具有的最大有理点数，这意味着a（4）=10/2=5-魏若冰2023年8月26日`
	黄体脂酮素	`（鼠尾草）` `对于范围（11000）内的q：` `如果整数（q）.is_prime_power（）：` `p=整数（q）.prime_factors（）[0]` `if（楼层（2sqrt（q））%p！=0）或（整数（q）.is_square（））或（q==p）：` `打印（地板（（q+1+地板（2sqrt（q）））/2））` `其他：` `打印（地板（（q+地板（2*sqrt（q）））/2））#魏若冰2023年8月26日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000961号（q的值），A005523号,A365216型.` `上下文中的顺序：A239348号 A191881号 A306424型A191890号 A247814型 A082918号` `相邻序列：A005521号 A005522号 A005523号A005525号 A005526号 A005527号`
	关键字	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆.`
	扩展	`来自的新名称和更多术语魏若冰2023年8月26日`
	状态	`经核准的`