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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A003423号 a（n）=a（n-1）^2-2。 （原名M4215） 9 6, 34, 1154, 1331714, 1773462177794, 3145168096065837266706434, 9892082352510403757550172975146702122837936996354 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 如果x是x^2-6*x+1=0（即x=3+-2*sqrt（2））的任一根，则x^（2^n）+1=a（n）*x^。例如，x^8+1=1154*x^4-詹姆斯·伊斯特2018年10月5日 参考文献 L.E.Dickson，《数字理论史》。卡内基公共研究所。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；第2卷，1920年；1923年第3卷，见第一卷，第376页。 E.卢卡斯，“简约教堂，第二版”，阿默尔。数学杂志。，1 (1878), 289-321. N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 链接 文森佐·利班迪，n=0..10时的n，a（n）表 P.Liardet和P.Stambul，d’Engel et分数系列（续）《波尔多葡萄酒名酒杂志》12（2000），第37-68页。 杰弗里·沙利特，有趣的连分数，数学。Mag.，48（1975），207-211。 J.沙利特，有趣的连分数，数学。Mag.，48（1975），207-211。[带注释的扫描副本] J.Shallit和N.J.A.Sloane，通信1974-1975 维基百科，恩格尔扩张 形式a（n+1）=a（n）^2+…序列的索引项。。。 配方奶粉 a（n）=天花板（c^（2^n）），其中c=3+2*sqrt（2）是x^2-6x+1=0的最大根-贝诺伊特·克洛伊特2002年12月3日 发件人保罗·D·汉纳，2004年8月11日：（开始） a（n）=（3+sqrt（8））^（2^n）+（3-sqrt。 求和{n>=0}1/（产品{k=0..n}a（k））=3-sqrt（8）。（结束） a（n）=2*A001601号（n+1）。 a（n-1）=圆形（（1+sqrt（2））^（2^n））-阿图尔·贾辛斯基2008年9月25日 a（n）=2*T（2^n，3），其中T（n，x）是第一类切比雪夫多项式-列奥尼德·贝德拉图克2011年3月17日 恩格尔扩建3-2*sqrt（2）。因此，3-2*sqrt（2）=1/6+1/（6*34）+1/（6*34*1154）+。。。。请参阅Liardet和Stambul-彼得·巴拉2012年10月31日 发件人彼得·巴拉2012年11月11日：（开始） 4*sqrt（2）/7=Product_{n>=0}（1-1/a（n）） sqrt（2）=产品{n>=0}（1+2/a（n））。 a（n）-1=1945年1月（n+1）。（结束） 发件人彼得·巴拉，2022年12月6日：（开始） 当n>=1时，a（n）=2+4*Product_{k=0..n-1}（a（k）+2）。 设b（n）=a（n）-6。序列{b（n）}似乎是一个强可除序列，即对于n，m>=1，gcd（b（n，b（m））=b（gcd（n，m））。（结束） MAPLE公司 a： =n->简化（2*ChebyshevT（2^n，3），‘Chebyshev’）： seq（a（n），n=0..7）； 数学 a[1]：=6；a[n]：=a[n-1]^2-2；表[a[n]，{n，1，8}](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月11日*） 表[圆形[（1+Sqrt[2]）^（2^n）]，{n，1，7}](*阿图尔·贾辛斯基2008年9月25日*） 嵌套列表[#^2-2&，6，10](*哈维·P·戴尔2011年11月11日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=如果（n<1，6*（n==0），a（n-1）^2-2） 交叉参考 囊性纤维变性。A001566号（从3开始），A003010号（从4开始），A003487号（从5开始）。 囊性纤维变性。A145505型. 上下文中的顺序：A092336号 2004年2月21日 A161323号*A230936型 A230941型 A359571型 相邻序列：A003420元 A003421号 A003422号*A003424号 A003425号 A003426号 关键词 非n,容易的 作者 N.J.A.斯隆 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月21日11:14。包含373544个序列。（在oeis4上运行。）