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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003487号 a(n)=a(n-1)^2-2。
(原名M3926)
7
5、23、527、277727、77132286527、5949389624883225721727、3539523690866816926576513799686180039862527、12528279582074541937724939673695560885827968701950139470826879060602178016741058825727 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

下一个学期有175个数字。-哈维·P·戴尔2015年2月19日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

真山真一,n..0,对于n=10

P、 利亚德特和斯坦布尔,Séries d'Engel和分数连续体《波尔多市名杂志》第12期(2000年),第37-68页。

维基百科,恩格尔展开

^n项的索引(a+2的形式)=1+n。。。

公式

a(n)=天花板(c^(2^n)),其中c=(5+sqrt(21))/2是x^2-5x+1=0的最大根。-贝诺伊特·克罗伊特2002年12月3日

a(n)=2*T(2^n,5/2),其中T(n,x)是第一类切比雪夫多项式。-贝德拉图克2011年3月17日

1/2*(5-sqrt(21))的恩格尔展开式。因此1/2*(5-sqrt(21))=1/5+1/(5*23)+1/(5*23*527)+。。。。见骗子和斯坦布尔。囊性纤维变性。A001566号,A003010型A003423号. -彼得·巴拉2012年10月31日

彼得·巴拉2012年11月11日:(开始)

a(n)=((5+平方英尺(21))/2^(2^n)+(5-平方英尺(21))/2^(2^n)。

sqrt(21)/6=乘积{n=0..inf}(1-1/a(n))。

sqrt(7/3)=乘积{n=0..inf}(1+2/a(n))。

甲(n)-1=A145504号(n+1)。

(结束)

a(n)=A003501号(2^n)。-迈克尔·索莫斯2016年12月6日

枫木

a: =n->简化(2*ChebyshevT(2^n,1/2*5),'ChebyshevT'):

顺序(a(n),n=0..7);

数学

嵌套列表[^2-2&,5,10](*哈维·P·戴尔2015年2月19日*)

a[n_x]:=如果[n<0,0,2 ChebyshevT[2^n,5/2]](*迈克尔·索莫斯2016年12月6日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,波尔切比雪夫(2^n,1,5/2)*2)}/*迈克尔·索莫斯2016年12月6日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A001566号(从3开始),A003010型(从4开始),A003423号(从6开始)。A001601号,A145504号.

上下文顺序:A018899号 A080990型 A172036号*A055490号 邮编:A261935 A299360型

相邻序列:A003484号 A003485型 A003486号*A003488号 A003489号 A003490型

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

还有一个学期哈维·P·戴尔2015年2月19日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日02:10。包含336220个序列。(运行在oeis4上。)