|
| |
|
| A002718号 |
| n集的双覆盖数。
（原名M4559 N1941）
|
|
24
|
|
|
|
1, 0, 1, 8, 80, 1088, 19232, 424400, 11361786, 361058000, 13386003873, 570886397340, 27681861184474, 1511143062540976, 92091641176725504, 6219762391554815200, 462595509951068027741, 37676170944802047077248, 3343539821715571537772071, 321874499078487207168905840
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
另一个描述：[1，…，n]的适当2-覆盖数。
|
|
|
参考文献
|
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第303页，#40。
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
彼得·卡梅隆、托马斯·普雷尔伯格、达德利·斯塔克，2-覆盖图和线图的渐近计数，离散数学。310（2010），第2期，230-240（见tn）。
L.Comtet，合奏收尾，科学研究所。数学。Hungar 3（1968）：137-152。[带注释的扫描副本。警告：v（n，k）的表有错误。]
|
|
|
配方奶粉
|
例如，n集的k块双覆盖是exp（-x-1/2*x^2*（exp（y）-1））*Sum_{i=0..inf}x^i/i*exp（二项式（i，2）*y）。
a（n）=总和{m=0..n+楼层（n/2）；k=0..n；s=0..min（m/2，k）；t=0..m-2s}箍筋2（n，k）*k/米！*二项式（m，2s）*A001147号（s） *（-1）^（m+s+t）*二项式（m-2s，t）*二项式（t*（t-1）/2，k-s）。将m解释为双覆盖中的块数，k解释为块中始终在一起的点簇数。这个公式通过将双覆盖数商到无丛情形（一种保持度的操作）并计算它们的关联矩阵来计算双覆盖数，并将这些矩阵计算为无孤立点和无孤立边的标记图的关联矩阵的转置-大卫·帕西诺2016年7月9日
|
|
|
例子
|
对于n=3，{1,2,3}有8个不同子集的集合，其性质是1、2和3中的每一个都恰好出现在两个子集中：
{1,2,3},{1,2},{3}
{1,2,3},{1,3},{2}
{1,2,3},{2,3},{1}
｛1，2，3｝，｛1｝，｛2｝，｛3｝
{1,2},{1,3},{2,3}
{1,2},{1,3},{2},{3}
{1,2},{2,3},{1},{3}
{1,3},{2,3},{1},{2}
|
|
|
数学
|
nmax=16；imax=2*（nmax-2）；egf:=E^（-x-1/2*x^2*（E^y-1））*总和[（x^i/i！）*E^[二项式[i，2]*y），{i，0，imax}]；fx=系数列表[Series[egf，{y，0，imax}]，y]*Range[0，imax]！；a[n_]：=删除[CoefficientList[Series[fx[[n+1]]，{x，0，imax}]，x]，3]//总计；表[a[n]，{n，2，nmax}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2013年4月4日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
